Gerade die Fläche im Verhältnis teilt

Aufrufe: 743     Aktiv: 17.04.2020 um 13:07
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Hallo, die folgende aufgabe macht mir wirklich Probleme. Es wäre super wenn jemand einen plan hat wie man das lösen kann Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = \frac {-4} {9} * (x^3-36x^2+405x-1458). Diese Funktion schließt mit der X Achse die Fläche 243 FE ein. Ermitteln Sie eine Gleichung einer Geraden, die diese Fläche im Verhältnis 3:2 teilt.
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Schüler, Punkte: 10

 
Das mit Funktion hat wohl nicht ganz geklappt.
Die Funktion ist:
f(x) = (-4/9) * (x^3-36x^2+405x-1458)   ─   paul___ 17.04.2020 um 12:41
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Hallo,

 

ich gebe dir mal eine kleine Stütze, aber noch nicht die Lösung:

Versuch es dir so einfach wie möglich zu machen und als "Gerade" eine Gerade zu nutzen die parallel zur x oder y Achse ist. Ein kleiner Tipp: eine Parallele zur y-Achse (also bspw. x=3 ; eine senkrechte gerade durch x=3) ist am einfachsten.

Berechne zuerst die Nullstellen der Funktion, dass du weißt, wo deine Fläche überhaupt liegt. Anschließen integrierst du deine Funktion von deiner linken Nullstelle (müsste bei 9 liegen) bis zu einer variable a. Anschließend muss diese Lösung deiner gewünschten Fläche entsprechen (243*3/5) da du ja 3/5 der Fläche willst.

 

Hoffe das hilft. Bei weiteren Fragen ruhig schreiben.

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