Unterschied numerisches zu kaufmännischem Runden

Erste Frage Aufrufe: 493     Aktiv: 11.08.2022 um 19:51
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Guten Abend kann mir jemand diese Aufgabe beantworten mit Beispielen?


  1. Erläutern Sie den Unterschied zwischen der verbreiteten kaufmännischen Rundung

    und der genaueren numerischen Rundung und geben Sie ein Beispiel mit Rundung auf ganze Zahlen an.

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Hallo ihr beiden. Danke für eure überaus hilfreichen Tipps, wäre natürlich selbst nie darauf gekommen zu googeln oder bei Wikipedia etwas zu lesen.

Mir ist die Methode des kaufmännischen Rundens auch geläufig und ich habe damit keine Probleme. Was genau der Unterschied sein soll, habe ich beim numerischen Runden nicht verstanden. Was wird anders gerundet? Worauf muss man da achten? Was wären mögliche Zahlenbeispiele? Ich hoffe jemand kann mir da richtig helfen und nicht mit Aussagen wie "google mal", sowas hat nämlich nichts in einem Forum zu suchen.   ─   sneakysnickers 10.08.2022 um 09:45
Ich habe eine Frage inklusive Aufgabenstellung gestellt und mittlerweile auch erklärt wie weit ich mit eigener Recherche gekommen bin.

Wenn du nicht in der Lage bist die Aufgabe zu lösen, dann spar dir doch einfach mal deine nicht hilfreichen Kommentare. Sowas wie "erspar anderen unnötigen Spam" sollte auch im Kodex stehen, damit du dich dran hältst.
   ─   sneakysnickers 10.08.2022 um 11:57
Es bezieht sich auf Gleitkommazahlen und ich bin ein wenig weiter mit meiner eigenen Recherche gekommen, solltest du mehr Ahnung davon haben anbei die Quelle auf die ich gestoßen bin. Gerne kann ich auch wiedergeben wie ich es bis dato verstanden habe. https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754   ─   sneakysnickers 10.08.2022 um 16:06
Ich hätte das jetzt so verstanden, dass wenn wir bspw. Zahlen hätten wie 2,5; 3,5; 4,5 (also Zahlen wo die betrachtete Nachkommastelle =5 ist) beim numerischen Runden demnach IMMER auf gerade Zahlen gerundet wird.
Ergo:

0,2 -> 0
0,6 -> 1
2,5 -> 2
3,5 -> 4
4,5 -> 4

Kaufmännisch hätten wir ja wie allseits bekannt dann die Zahlen
0,2 -> 0
0,6 -> 1
2,5 -> 3
3,5 -> 4
4,5-> 5   ─   sneakysnickers 10.08.2022 um 16:08
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@mikn, wir benutzen anscheinend das gleiche Google, cauchy hat wohl sein eigenes ;)   ─   honda 10.08.2022 um 17:26
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Mir ist "numerisches Runden" im Schulkontext und in dem mathematischen Studium bisher auch nicht bewusst untergekommen, obwohl ich auch Numerik-Vorlesungen besucht habe (oder ich habe es vergessen, dass es drankam - habe jetzt nicht recherchiert). Das statistische Argument hat sicherlich seine Berechtigung oder nicht, je nach Art des Datenmaterials und je nach Grund des Rundens.

Ich hatte gestern das hier gefunden: https://de.wikipedia.org/wiki/Rundung und dann auch nicht weiter gesucht.

Denn wenn die Terminierung in diesem Bereich nur halb so chaotisch ist wie die verschiedenen Adjektive, die in diesem Artikel so an den unterschiedlichsten Stellen vorkommen, dann ist eine Verwirrung vorprogrammiert ("banker's rounding" ist nicht das gleiche wie "kaufmännisches Runden"...)

Bei Gelegenheit müsste man mal bei seiner Bank fragen, welche Rundungsart die dort eigentlich nutzen und warum.... Ich wette, sie wissen es auch nicht auf Anhieb.... und wenn eine Art festgelegt wurde, dann vermutlich nicht aus mathematischen Gründen.

Zur Ausgangsfrage: Die war wirklich unglücklich formuliert, eben weil eine Antwort darauf in erster Näherung tatsächlich aus genau dem bestehen könnte, was man auf verschiedenen Internetseiten finden kann. Und der Kontext, in dem eine solche Aufgabe gestellt wird, ist auch verschieden (sollte allein bei Betrachten des genannten wiki-Links offensichtlich sein). Deswegen ist es immer hilfreich, dass man in der Frage etwas detaillierter darauf eingeht, auf welche Definitionen man sich bezieht (mit Link) und was man schon selbst dazu überlegt hat. Dann ist es auch egal, welches google bei den Helfern benutzt wird. Und es soll ja auch tatsächlich noch andere Suchmaschinen geben, die andere Treffer bevorzugen.   ─   joergwausw 10.08.2022 um 18:16
werde mich in Zukunft versuchen genauer auszudrücken. Danke an alle die hierbei hilfreich waren bzw. meine eigene Vermutung diesbezüglich bestätigt haben. Die Fragestellung war eine Frage die häufiger in Altklausuren im Numerikteil vor kam aber relativ kontextlos gestellt wurde, ohne dass es im Skript/ Vorlesungen oder Übungen auch nur angesprochen wurde. Dementsprechend war es für mich nicht möglich irgendwelche Synonyme aus dem Hut zu ziehen.   ─   sneakysnickers 11.08.2022 um 15:05
Nein, gleiche Dozenten seit Jahren. Und 100% Sicherheit dass es nicht besprochen wurde, da die Materialien mittlerweile durch Corona alle per Video online hochgeladen werden. Aber sowas kommt häufiger bei mir an der Uni vor, da man ja dem Studenten gerne einen mit reindrücken möchte.   ─   sneakysnickers 11.08.2022 um 19:51
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