Fixpunkte berechnen

Aufrufe: 179     Aktiv: 15.01.2022 um 20:56
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Moin, 

eine ganze schnelle Aufgabe.

Für die Berechnung von Fixpunkten gilt ja: f(x) = x

Bei der Funktion f(x) = 1/x gilt also: 1/x = x, woraus wiederrum folgt 1 = x². Hat die Funktion dann zwei Fixpunkte (also 1 & -1) oder nur die 1?

Grüße
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1 Antwort
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Das Multiplizieren mit $x$ ist ja eine Äquivalenzumformung (falls $x\neq 0$), daher ist die Lösungsmenge von $x^2=1$ gleich der Menge der Fixpunkte von $f$. Also sind beides Fixpunkte - was Du auch leicht durch Einsetzen in die Fixpunktgleichung nachprüfen kannst - und solltest (um sicherer zu werden).
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