Ökonomischer Definitionsbereich

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Moin Leute,

habe eine Aufgabe mit einer Gesamtkosten-Funktion K(x)=0,25x3  - 2x+6x+12,5   -und einer Preis-Absatz-Funktion (px)=-2x+18
Muss hier den Ökonomischen Definitionsbereich ausrechnen. Kann mir wer helfen?
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1 Antwort
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Bei dieser Preis-Absatzfunktion handelt es sich typischerweise um einen Monopolmarkt. 
Der Anbieter kann also den Preis bestimmen (und er wird das Gewinnmaximum anstreben).
Die Frage geht aber hier nach dem ökonomischen Definitionsbereich.
Der kann dadurch eingegrenzt werden : 1.)Absatzmenge >= 0  und 2. Preis >= 0.
Aus der Preisabsatzfunktion sieht man, dass der Preis für x<9 positiv ist.
Also ist der ökonomische Definitionsbereich \(D_ök=(0 ; 9).
Das Gewinnmaximum liegt bei x=4.  Diese Produktionsmenge wird der Monopolist anbieten und einen Gewinn von G(4)=19,5 erzielen.
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