Herleitung der Quotientenregel mithilfe der h-Methode

Erste Frage Aufrufe: 207     Aktiv: 20.11.2023 um 09:54

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https://youtu.be/1cbVTOxqnec?si=Zcaq9JB_iPyzITC6

Ich habe eine Frage zu diesem Video: Woher kommt plötzlich -u(x)*v(x)+u(x)*v(x) ?

Wie wird da gerechnet, also woher nimmt man sich diesen Ausdruck?

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Dies ist eine sogenannte "Nulladdition", wenn man den selben Term hinzufügt und selben Moment wieder abzieht, verändert man im gesamten den Term nicht. Ein Trick der auch häufig in anderen Beweisen oder z.B. Grenzwertuntersuchungen mit $\varepsilon$-$\delta$-Definition benutzt wird. In der Schule wird das Prinzipg bereits auch bei der quadratischen Ergänzung angewendet.

Warum wurde dies gerade mit $u(x)\cdot v(x)$ gemacht? Weil man weiß wo man hinmöchte und um die Definition der Ableitungen $u'(x)$ und $v'(x)$ anwenden zu können fehlen jeweils genau diese Terme. 

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