Beweisen einer Ungleichung

Aufrufe: 655     Aktiv: 12.10.2020 um 16:17
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Umgeformt auf x^2-4*x+4>= 0

Ich hab die Ungleichung einmal für pos. x und einmal für neg. x gelöst.

x_1=2

x_2= -2 

Argumentiert: Quad. Funktion nach oben geöffnet mit nur einer Nullstelle ==> x>= 0

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Student, Punkte: 39

 
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1 Antwort
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Alles auf die linke Seite bringen, bin. Formel anwenden, zusammenfassen, wieder bin. Formel anwenden. dabei an den Hinweis denken.

Sag Bescheid, wenn's damit nicht klappt.

Achso, ich sehe, Du hast was ähnliches probiert. Wenn Du auf x^2-4*x+4>= 0 gekommen bist, ist das super. Denk dran, man kann die Ungleichung nicht einfach mit x multiplizieren, wohl aber mit x^2.

Und nichts kompliziertes (pq-Formel, Fallunterscheidung), sondern einfach an bin. Formel und den Hinweis denken. Fertig.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Auf eine Seite bringen klar
Bin Formel ergibt dann: 4/(x^2) +2 + (x^2)/4 +2 = 4/(x^2) - 2 + (x^2)/4
Wie soll ich da dann eine bin, Formel anwenden, dass etwas hilfreiches raus kommt? Ich wüsste nur zusammenfassen auf (2/x - x/2)^2 was mir aber nichts hilft.   ─   anonym2ea41 12.10.2020 um 15:07
achsooo.
mein (x/2-2/x) soll ich als r aus dem Hinweis annehmen und somit ist es bewiesen?   ─   anonym2ea41 12.10.2020 um 15:25
War wohl zu einfach um es selbst sehen :D Danke für die Hilfe!!   ─   anonym2ea41 12.10.2020 um 15:34
Grundsätzlich wäre aber der Lösungsansatz mit Fallunterscheidung und der Argumentation auch richtig aber halt nicht der beste Weg oder?   ─   anonym2ea41 12.10.2020 um 15:36

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