Kombinatorik

Aufrufe: 665     Aktiv: 07.05.2020 um 14:11
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In 2 Tagen ist das Abi und ich hake noch etwas sehr in der Kombinatorik.

Fritz tippt wahllos auf die Buchstabentasten einer Computertastatur (26 tasten+Großschreibung)

Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der er alle Buchstaben seines Namens tippt, wenn auch nicht notwendig in der richtigen Reihenfolge?

 

Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der er seinen Namen tippt, wenn er jede Buchstabenwiederholung vermeidet.

 

a) Mein Ansatz wäre P=(1/26)^5 ,weil sich es keine Anforderung bzgl.  der Reihenfolge gibt.

b) Da bin ich etwas verloren. Mein Ansatz ist 1-(25/26*+++21/22), aber auch da bin ich mir nicht sicher.

Wäre super, falls da jmd. mir etwas Licht ins Dunkle bringen kann. 

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Ersti an der TUM, Punkte: 17

 
Ich hab zwei Fragen zur Aufgabe:
1. Kann man die Großschreibung ignorieren oder gibt es mehr als 26 Tasten?
2. Wie viele Tasten tippt er jeweils in Aufgabe a) und b)?   ─   holly 04.05.2020 um 00:13
Sind das nicht 52 verschiedene Buchstaben, die er tippen kann? A a B b ......   ─   xx1943 04.05.2020 um 11:23
nur 26 Buchstaben, die nur in Großbuchstaben getippt werden können.
Sowohl in a als auch b werden nur 5 Tasten getippt.   ─   VinceM 04.05.2020 um 14:55
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Zu deiner Lösung von a): Wenn keine Reihenfolge gegeben ist, ist das eine Ziehung von 5 aus 26 Buchstaben. Dafür gibt es \(\binom{12}{5}=792\) Möglichkeiten. Daher müsste \(P=\frac{792}{26^5}\) herauskommen. Das wäre dann die Wahrscheinlichkeit, wenn er genau 5 Tasten tippt, die richtigen zu tippen.
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