Kostenfunktion

Erste Frage Aufrufe: 568     Aktiv: 07.05.2021 um 08:58
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Das Unternehmen geht bei der Beschreibung der Kosten für die
Produktion der Sorte „Ananas“ von einer ertragsgesetzlichen
Kostenfunktion 3. Grades aus. Über die Produktionsmengen und –kosten
des letzten Jahres ist folgendes bekannt:

Die Fixkosten betragen 160 GE. Wenn die Kapazitätsgrenze mit 10 ME erreicht ist,
betragen die Kosten 1.000 GE. Bei 3 ME fallen Kosten von 307 GE und bei 8 ME fallen
Kosten von 672 GE an.

1.1
Zeigen Sie, dass für die Kosten die folgende Kostenfunktion K(x) gilt:
K(x) = x³ - 8x² + 64x + 160.
Der Verkaufspreis beträgt 88,0 GE/ME, die Kapazitätsgrenze liegt bei 12 ME.
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Vorgegeben ist: K(x) ist Polynom 3. Grades. Die allgemeine Form lautet:\( K(x) = ax^3 +bx^2+cx+d\) d sind die Fixkosten. A!so: d=160. Zur Bestimmung von a,b,c musst du die 3 vorgegebenen Wertepaare in die Gleichung einsetzen. Aus den 3 resultierenden Gleichungen kannst du dann die 3 Unbekannten a,b,c berechnen.
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