Basen finden, sodass f in Koordinanten bezüglich dieser Basen der Multiplikation mit B entspricht

Aufrufe: 704     Aktiv: 16.06.2020 um 20:26
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(1) habe ich verstanden, man setzt hier einfach die Standardbasisvektoren in f ein und fügt die Bilder zu einer Darstellungsmatrix zusammen.

(2) scheint mir ja in die andere Richtung zu gehen, wir haben eine Darstellungsmatrix B und suchen f(v_i)=spaltenvektoren der Matrix für i=1,2,3,4.

Ich kann ja aber nicht jeden Basisvektor als (x,y,z,w) schreiben, dann hätte ich ja insgesamt 4*4 Variablen. Wie gehe ich bei der (2) vor?

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Hallo,

1) ist richtig. Ich überprüfe gerne deine Matrix wenn du willst. 

2) Es gibt hier mehrere Möglichkeiten je nachdem was ihr bereits gemacht habt. Hattet ihr schon das diagonalisieren von Matrizen? 

Wenn nicht, würde ich das ganze über das Bild und den Kern der Abbildung bestimmen. Wenn du deine Matrix \( B \) betrachtest, welche Vektoren liegen im Bild und welche Vektoren werden auf Null abgebildet?

Grüße Christian

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