Hallo Polymachaniker,

wenn man auf das LGS das Gaußsche Eliminationsverfahren anwendet, merkt man schnell, dass man zwischen den Fällen a=-2 und a≠-2 unterscheiden muss. Das kommt daher, dass man zur Herstellung der Stufenform durch (a+2) teilen muss. Wenn a≠-2 hat das LGS also immer eine Lösung, da keine Probleme sonst auftreten.

Für den Fall a=-2 rechnet man das ganze nochmal von vorne und sieht dann ein, dass es keine Lösung für b≠6 gibt und unendlich Lösungen für b=6.

Somit kommen wir auf alle Paare (-2,b) für b≠6.

Für die Lösung der Gauß Elimination siehe
https://www.wolframalpha.com/input/?i=row+reduce+{{1%2C1%2C2%2C3}%2C{2%2C-1%2C4%2Cb}%2C{1%2C3%2C-a%2C3}}

 Grüße Holly