Partialbruchzerlegung 2

Aufrufe: 495     Aktiv: 05.06.2022 um 19:00
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Morgen!

Es handelt sich hier wieder um die Partialbruchzerlegung. Wie immer habe ich hier einen Ansatz formuliert, aber leider komme ich nicht weiter, vor allem beim Integrieren hatte ich Probleme. Ich kann auch nicht einschätzen, ob ich A B und C richtig gerechnet habe. Könnt ihr mir eine Rückmeldung geben und ggf meine Fehler korrigieren, damit ich weiterrechnen kann?

So sehen meine Berechnungen aus:

EDIT vom 05.06.2022 um 13:51:

Mikn, meinst du das so?

EDIT vom 05.06.2022 um 15:30:

also so?

EDIT vom 05.06.2022 um 16:59:


So sieht das Endergebnis für F(x) aus
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1 Antwort
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Die PBZ überprüfe mit der Probe selbst (die PBZ ist die Umkehrung des auf den Hauptnenner bringen).
Beim zweiten Integral muss man im Nenner auf die Form $v^2+1$ kommen (Stichwort $\arctan$). Dazu im Nenner 4 ausklammern.
Bitte nimm die Auswahl der Tags zu deiner Frage ernst. Bei deiner vorigen Frage habe ich sie geändert, jetzt bist du selbst dran. Danke.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Ich versteh die Probe nicht Mikn. Wie genau muss ich da vorgehen?   ─   anonym 05.06.2022 um 12:34
Mikn, ich versteh' das leider immer noch nicht. Ich hab da zwar was probiert, aber richtig scheint mir mein ansatz nicht.   ─   anonym 05.06.2022 um 13:50
die mittlere Zeile in deinem edit ist gut- rechne damit weiter (Nenner so lassen; Zähler nach x-Potenzen sortieren, zusammenfassen) Wenn dann 10 rauskommt, ist es richtig.   ─   scotchwhisky 05.06.2022 um 14:32
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hat sich überschnitten   ─   scotchwhisky 05.06.2022 um 15:07
Ich fand den kommentar von scotchwhisky eigentlich sehr gut. Zwar hast du's auch erklärt Mikn, aber doppelt hält besser :)
Ich hab jetzt versucht das Integral auszurechnen, aber ich bin ein wenig überfordert. Wieso stimmt die integration in diesem Fall nicht? oder wie muss ich das ganze zu arctan umformen?   ─   anonym 05.06.2022 um 15:29
Also oben habe ich sowohl die Probe als auch die Integration hochgeladen. Ich glaube, das mit arctan stimmt noch nicht ganz, oder?   ─   anonym 05.06.2022 um 17:00
plus Integrationskonstante: also noch +c anhängen   ─   scotchwhisky 05.06.2022 um 17:40
Mikn, ich mach noch die Probe, aber was genau meinst du mit =-Zeichen? Wo kommt hier ein minus?   ─   anonym 05.06.2022 um 18:41
Achsooo, dieses ... = ...
Aber dieses "ist-gleich" Zeichen ist ja nicht besonders wichtig   ─   anonym 05.06.2022 um 18:48
Ja, du hast schon recht, man sollte das ganze eigentlich genauer hinschreiben. Ich übe weitere PBZ und melde mich wieder falls ich nicht weiterkomme.
Vielen vielen Dank mikn für deine Hilfe!!   ─   anonym 05.06.2022 um 18:59

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.