Grenzwert bestimmen

Aufrufe: 58     Aktiv: 21.11.2021 um 17:27

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an=(6n-5)/(5n-1) 
Wie bestimme ich da den Grenzwert
Bitte erklärt mir das so, dass ich das verstehe, weil wir haben neu mit diesem Thema angefangen und ich verstehe es gar nicht.
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1 Antwort
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Du suchst das \(n\) mit der größten Potenz und klammerst es im Zähler und Nenner aus: $$\frac{6n-5}{5n-1}=\frac{n(6-\frac 5n)}{n(5-\frac 1n)}=\frac{6-\frac 5n}{5-\frac 1n}$$Siehst du jetzt den Grenzwert?
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Student, Punkte: 5.47K

 

Ich habe es ehrlich gesagt immer noch nicht verstanden. Ist es 6/5 oder was? Ich könnte da nur schätzen   ─   user74cb67 21.11.2021 um 15:51

Ja genau, weil der Rest ja Nullfolgen sind!   ─   mathejean 21.11.2021 um 15:57

Ich habe gerade ein YouTube Video angeschaut und die sagen da, wenn der höchste Potenz von Zähler und Nenner gleich sind, ist der Grenzwert die Zahl hinten dran. Dann muss man ja nichts umändern oder anders definieren und wenn Nenner grösser, dann ist der Grenzwert 0   ─   user74cb67 21.11.2021 um 16:37

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So ist es, nur wenn du es so wie ich mache kriegst du auch definitiv alle Punkte, da dies (fast) der Beweis ist   ─   mathejean 21.11.2021 um 17:27

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