1. Ein reeller Eigenwert ist einfach nur ein Eigenwert aus den reellen Zahlen. Die algebraische Vielfachheit eines Eigenwertes,  sagt wie oft der Eigenwert Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist und die geometrische Vielfachheit ist die Dimension des Eigenraums. Das ist beides ganz wichtig,  stimmt nämlich die algebraische Vielfachheit und geometrische Vielfachheit bei jedem Eigenwert überein,  kannst du eine Basis aus Eigenvektoren finden (wenn das charakteristische Polynom reduziebel ist).