Stetigkeit berechnen

Aufrufe: 692     Aktiv: 26.05.2021 um 11:09
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\(g_a \): x  \(\Rightarrow \) \(\Bigg\lbrace \) \(\sqrt{|x|} \) \(\cdot \) f(1/x\(^2 \)  , x \(\neq \) 0   \(\\ \)                      a ,                     x=0 

Gibt es a \(\in\) \(\vert \)R, sodass g\(_a\) stetig auf |R ist? 

Wenn es stetig ist, was ich annehme, wie berechnet man dann a? 

                              

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Hallo,

damit die Funktion stetig ist, muss an dem Übergang deiner Teilfunktionen ein sprungfreier Übergang sein. Also müssen beide Funktion an dieser Stelle den gleichen Funktionswert annehmen. Welchen Wert nimmt deine obere Funktion an, wenn \( x \to 0 \) geht?

Grüße Christian
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