Lineare Regression und Traden, die Zweite :-)

Aufrufe: 880     Aktiv: 12.05.2020 um 22:15

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Hallo,
ich habe mein Startproblem ja shcon hier im Thread mehr oder weniger verständlich erklärt und viele hilfreiche Antworten erhalten:
https://www.mathefragen.de/frage/17428/punkte-mittels-approximationsgerade-annahern/

Unten habe ich mal (hätte ich shcon früher machen sollen) ein Bild der Situation dargelegt:
https://ibb.co/ysJGhj2

(für später die verwendeten Formeln:
https://ibb.co/LJsX46R )

 

Letztlich haben wir (so zumindest noch am Verständlichsten) ein Balkendiagramm.
Weil ich es kann, habe ich die Indizes al x-werte aufgefasst und den Wert/ die Höhe dex x-ten balkens als Funktionswert y=f(x).

heißt der balken mit Index x hat die Höhe y=f(x).

und die Indizes gehen, wie man erwarten würde, mit 1 los und folgen den natürlichen zahlen.
Weil es das Programm so vorsieht (Metatrader 4), ist der balken mit Index 1 ganz rechts, der mit Index 2 links davon, usw.

Um in der x-y-Mathesprache zu bleiben, die x-achse zeigt nach links, statt wie üblich nach rechts.

Nun habe ich in die Formel für die lineare Regression (siehe 2. Bild) die x und y Werte eingesetzt.

Sagen wir als Beispiel, die Werte der Balken im Bild wären wie folgt:
(x1,x2,x3,x4,x5)=(1,2,3,4,5) (halt wie erwähnt einfach die indizes der 5 Balken)
und (y1,y2,y3,y4,y5)=(10,8,6,4,2) (nicht zu vergessen: erste balken ganz rechts, dann 2. links davon, etc.)

habe diese Werte genommen, damit
xquer=(1+2+3+4+5)/5
und
yquer=(10+8+6+4+2)/5 bestimmt und alles in die Formal für die Steigung b der Regressionsgerade f(t)=a+b*t gepackt.

 

stimmt dies Vorgehensweise grunsätzlich mal, also dass ich als x-wert einfach die indizes 1,2,3,4,5,etc. und für ywert die jeweilige höhe des balkens nehmen kann?

 

und dann davon ausgehend die Folgefrage:

Ich kenne also die Steigung, sprich:

gehe ich 1 nach links (in pos. x-richtung) dann gehe ich b nach unten bei der regressionsgerade.

Winkel ließe sich wohl über tan(winkel)=steigung/1 bestimmen.

jetzt habe ich noch ein Problem:
Auch wenn die Indizierung nach links steigt, interessiert mich, wie mans erwartet, eigentlich die steigung nach rechts.

Also bei der geraden im bild, um wie viel es nach oben geht wenn ich 1 nach rechts gehe.

 

Liege ich recht dass ich hierzu einfach bei oben berechnetem winkel und steigung das vorzeichen umdrehen muss?
ich meine, um 1 nach rechts zu gehen, ist ja dasselbe wie wenn ich in dem system um -1 in x-richtung gehe.
winkel dürfgte wegen wehcselwinkel betragsmässig gleich sein, nur anderes vorzeichen.
stimmt das?

 

denn dann kann ich bei meinem programm ja hingehen, den berechneten winkel und steigun nehmen. und einfahc das vorzeichen umkehren um die wirkliche steigung und winkel zu erhalten.

 

Stimmen meine Vorgehensweise und Gedankengänge bisher?

(wens interessiert: praktisch sind die Höhen der Balken einfahc als array int[] y-werte={10,8,6,4,2} gegeben. und ich lasse forschleifen über die indexmenge und die y-werte laufen um alles nötige zu berechnen)

 

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