Hilfe bei lineare Algebra

Aufrufe: 487     Aktiv: 10.02.2021 um 09:04
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Guten Abend, 
Kann mir jemand bei der Aufgabe 9b helfen? Ich sitze wirklich schon sehr lange verzweifelt daran. Aber irgendwie macht, dass kein Sinn. Meine Idee wäre einen gerade zu ziehen die nur den Punkt (2/6) berührt. Habe dafür die Gleichung mit den Punkten (0/11) und (2/6) berechnet: y<=-2,5x+11 aber weiter komme ich nicht. 

Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Vielen Dank!
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Du hast richtig berechnet: \(y= -2,5x+11\) anders geschrieben: \( y+2,5x =11\)

Diese Gerade geht durch den Punkt (2,6) Das ist ein Eckpunkt des zulässigen Bereiches.

Wir wissen,dass die maximale Lösung immer durch einen Eckpunkt geht (evtl sogar als begrenzende Gerade).

Du kannst die Geradengleichung oben interpretieren als Formel für den Austausch der Produkte x und y bei gleichem Ergebnis.

d.h. 1 Einheit y mehr erfordert Abnahme von 2,5 Einheiten x um das Ergebnis 11 zu behalten.

Mit der Vorgabe Produkt B macht 100 GE Gewinn pro Mengeneinheit bildest du jetzt die Gewinngleichung

\(100* y+ 100*2,5 x =100*11= 1100= G_{max}\) 

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