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Bestimme 3 Punkte die von x1x3, x2,x3 Ebene und E:2x1+2x2-x3=8 den abstand 2 haben.

Ich verstehe die frage nicht, müssen die dreipunkte gleichzeitig zu den 3 ebenen den abstand 2 haben oder je ein punkt zu jeder ebene
Wären das z.b p1(0|2|0) p2(2|0|0) und wie kriege ich den dritten bei der ebene 2x1+......
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1 Antwort
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Hi,
ich hätte die Frage jetzt so verstanden, dass du zu jeder gegebenen Ebene einen Punkt berechnen musst, wobei zwei zusätzliche zu jeder ja kein Hexenwerk wären.
Den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden kannst man mit der HNF(Hesse´sche Normalenform) berechnen.
Suchst du jetzt einen beliebigen Punkt x mit dem Abstand d=2 kannst du entweder die HNF verwenden und umformen oder dir eine parallele Ebene zu deiner gegebenen Ebene überlegen die das Abstandskriterium erfüllt, alle Punkte die dann in deiner Ebene liegen hätten den Abstand 2.

Wäre die andere Fragestellung der Fall, also, dass der Punkt zu jeder dieser Ebenen den Abstand zwei hätte (keine Ahnung ob das in diesem Fall möglich ist), müsste man zu jeder der Ebenen eine parallele Ebene mit dem Abstand 2 aufstellen und den Schnittpunkt aller drei neu aufgestellten Ebenen berechnen.

Hoffe, ich konnte etwas helfen.
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Student, Punkte: 30

 

Wie soll ich denn umformen, die formel hat ja dann 3 unbekannte x1,x2 und x3 oder kann ich für z.b x1 und x2 irgendwas einsetzen und nach x3 lösen?   ─   isa.uz1 28.04.2022 um 16:59

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Da es unendlich viele Punkte gibt, kann man Koordinaten frei wählen.   ─   cauchy 28.04.2022 um 19:41

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