Extremstellen bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 71     Aktiv: 24.05.2021 um 00:17

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Hallo,
ich habe mal eine Frage bei folgender Aufgaben der ZKE aus dem Jahr 2019.

 

"Der US-Amerikaner Carl Lewis gehört zu den erfolgreichsten
Leichtathleten der Sportgeschichte. Einen seiner acht Weltmeistertitel hat er bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1991 im
100m-Lauf gewonnen.
In dieser Aufgabe wird eine 70m lange Teilstrecke seines Finallaufes betrachtet. Für diese Teilstrecke wird die Momentangeschwindigkeit in Abhängigkeit von der zurückgelegten Strecke durch die
Funktion v mit
v(x)=−0,0061x4+0,1475x3-1,348x2+5,65x+2,6 
modelliert.
Dabei ist x die zurückgelegte Strecke in der Einheit 10m (d. h. x = 2 entspricht 20m, x = 3
entspricht 30m usw.). v x( ) ist die zugehörige Momentangeschwindigkeit in m/s.1
Für 2 kleiner oder gleich x und x kleiner oder gleich 9 beschreibt diese Funktion näherungsweise die Momentangeschwindigkeit von
Carl Lewis von der 20m-Markierung bis zur 90m-Markierung.

 

b) Carl Lewis hat seine maximale Geschwindigkeit in dem Finallauf zwischen der 20mMarkierung und der 90m-Markierung erreicht.
Bestimmen Sie rechnerisch diese maximale Geschwindigkeit"

 

Das ist die Ausgabe und ich bekomme es auch erstmal alles hin aber ich weiß nicht wie man hierbei die Nullstellen rechnerisch bestimmen soll. Also ich habe ganz normal die Ableitung aufgestellt und dann auch v'(x) gleich Null gesetzt und dann komme ich aber leider nicht weiter...

 

Vielleicht kann mir dabei jemand helfen. Vielen Dank schonmal im Voraus ;)

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Analytisch geht das nicht, Irgend ein Näherungsverfahren gelernt?
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