Drehung im IR^n

Aufrufe: 555     Aktiv: 02.05.2020 um 11:39
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Hallo, ich brauche um eine Aufgabe zu lösen eine Abbildung die einen Vektor aus dem IR^n um 90° dreht (will das Skalarprodukt = 0 haben), wie müsste ich so eine Abbildung definieren? (finde den Artikel auf Wikipedia dazu nicht hilfreich)

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Student, Punkte: 20

 
Brauchst du tatsächlich eine Abbildung, oder nur einen um 90° gedrehten Vektor?   ─   digamma 29.04.2020 um 22:53
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1 Antwort
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Für die Abbildung brachst du eine Matrix. 

Überlege dir einfach, wie die Matrix-Vektor Multiplikation funktioniert. Dann wählst du einen einfachen Vektor (0,0,1) zum Beispiel. wenn man den jetzt um 90 Grad dreht bekommt man den Vektor (0,1,0)

Suche jetzt A mit A*(0,0,1)=(0,1,0)

 

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Student, Punkte: 18

 
Das wird nicht funktionieren. Eine Drehmatrix dreht nicht jeden Vektor um 90°, sondern nur solche, die senkrecht orthogonal zur Achse sind. Außerdem geht es hier um den `RR^n`, nicht um den `RR^3`.   ─   digamma 02.05.2020 um 10:46
Okay schade. Hast du denn eine andere Idee für Marco?   ─   marie24 02.05.2020 um 11:34
Der Fragesteller antwortet mir ja nicht auf meine Nachfrage. Wenn man zu einem Vektor `(v_1,v_2, v_3, ..., v_n)` nur irgendeinen orthogonalen Vektor braucht, ist es das einfachste, zwei Einträge zu vertauschen, bei einem davon das Vorzeichen zu ändern, und alle andern auf 0 zu setzen, also zum Beispiel `(v_2, -v_1, 0, ..., 0)`.   ─   digamma 02.05.2020 um 11:39

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