Nullstelle lösen

Aufrufe: 222     Aktiv: 7 Monate, 2 Wochen her

0

 

Ich schaffe es nicht von dieser Funktion die Nullstellen zu lösen.

kann mir jemand weiterhelfen und mir den Rechenweg erklären.

Danke in Vorraus.

gefragt 7 Monate, 2 Wochen her
SaschaMeyer
Punkte: 3

 

Man "löst" Gleichungen. Nullstellen "bestimmt" oder "berechnet" man.   ─   digamma 7 Monate, 2 Wochen her
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
0

x^2 ausklammern (erste Nullstelle = 0)

 dann leibt eine biquadratische Gleichung übrig. Substitution x^2 = u 

quadratische Gleichung lösen, Wurzel aus den Ergebnissen ziehen,dann hast du max. 5 Nullstellen

geantwortet 7 Monate, 2 Wochen her
mathefreund26
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 37
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Da die Gleichung nur gerade Exponenten hat, ist Substitution angesagt, z.B. `z = x^2`. Das führt dann auf die Gleichung

`1/3z^3 -6z^2+27z=0`.

Um diese zu lösen, klammerst du z aus und verwendest den Satz vom Nullprodukt:

`z*(1/3 z^2-6z +27) = 0`

Die erste Lösung ist damit `z = 0`, für die anderen musst du die Gleichung

`1/3 z^2-6z +27 = 0`

lösen, was du z.B. mit der abc-Formel machst.

Zum Schluss die Resubstitution nicht vergessen.

geantwortet 7 Monate, 2 Wochen her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 

Danke sehr!
  ─   SaschaMeyer 7 Monate, 2 Wochen her

wie kommen sie auf 1/3z^3? müsste das nicht 1/3z^4 sein?   ─   SaschaMeyer 7 Monate, 2 Wochen her

`z^3 = (x^2)^3 = x^(2*3) = x^6`   ─   digamma 7 Monate, 2 Wochen her

was wäre wenn ich x^6 durch x^2 dividiere   ─   SaschaMeyer 7 Monate, 2 Wochen her

Dann verlierst du die Nullstelle `x = 0`, weil man nicht durch 0 teilen darf.   ─   digamma 7 Monate, 2 Wochen her

okay danke   ─   SaschaMeyer 7 Monate, 2 Wochen her
Kommentar schreiben Diese Antwort melden