Hi,
zu 1): die Seite http://www.mathematische-basteleien.de/oktaeder.htm zählt alle Symmetrieachsen des Oktaeders auf. Daher hast du ja auch dieses Bild. Alternativ sind die Symmetrien auch hier aufgelistet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Oktaeder#Symmetrie
zu 2): Die dritte Möglichkeit ist die Ebene, die durch die obere Ecke, die untere Ecke, sowie die Ecken links und rechts geht.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
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