Ableitung/ Produktregel

Erste Frage Aufrufe: 112     Aktiv: 05.04.2022 um 12:09

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Hallo
wir haben heute eine Mathe Klausur geschrieben und sollten die Extrem- und Wendepunkte dieser Funktion berechnen: f(x)=-1/10x^3(x-4). Mich würde aber nur die damit zusammenhängenden Ableitungen 1-3 interessieren.

vielen Dank
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dann schreibe einen Versuch auf, den wir dann beurteilen können.

Alternativ zur Verwendung der Produktregel kannst du auch den ausmultiplizierten Term ableiten und vor dem Null Setzen wieder ausklammern, ist wahrscheinlich deutlich schneller

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Du meinst die Funktion $f(x)=-\dfrac{1}{10} x^3 \cdot (x-4)$? Falls ja,kannst du die Klammer einfach ausmultiplizieren und wie gewohnt ableiten. Damit kommst du am schnellsten auf die erste Ableitung.
Wenn du es aber unbedingt über die Produktregel machen möchtest (weil du den Tag "Produktregel" angegeben hast) dann wähle deine Funktionen $u(x)=-\dfrac{1}{10}x^3$ und $v(x)=x-4$. Nun bestimmst du $u'(x)$ und $v'(x)$ und verwendest die Produktregel:
\[f'=(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'\]
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