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Sowohl \(S_k\) als auch \(X_n\) sind Zufallsvariable. Zufallsvariable können voneinander abhängig sein, siehe die Definition hier.
Da es sich hier um diskrete W.-räume handelt, vereinfacht sich diese Definition für diese Ausgabe zu:
\(P(S_k=s\; \mbox{und} \;X_n=x) \;=\; P(S_k=s) \cdot P(X_n=x)\) für \(s\in\{0,\ldots,k\}\), \(x\in\{0,1\}\).
Kommt Du damit erstmal weiter?
Die Schreibweise "\(I_{\{S_k=s\}}\)" kenne ich leider nicht.
Da es sich hier um diskrete W.-räume handelt, vereinfacht sich diese Definition für diese Ausgabe zu:
\(P(S_k=s\; \mbox{und} \;X_n=x) \;=\; P(S_k=s) \cdot P(X_n=x)\) für \(s\in\{0,\ldots,k\}\), \(x\in\{0,1\}\).
Kommt Du damit erstmal weiter?
Die Schreibweise "\(I_{\{S_k=s\}}\)" kenne ich leider nicht.
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m.simon.539
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$I_{\{S_k=s\}}(\omega)=1_{\{S_k=s\}}(\omega)=\begin{cases}
1, \omega\in\{S_k=s\}\\
0, \text{sonst}
\end{cases}$ ─ karate 07.12.2024 um 13:27
1, \omega\in\{S_k=s\}\\
0, \text{sonst}
\end{cases}$ ─ karate 07.12.2024 um 13:27
─ karate 06.12.2024 um 20:20