Hallo zusammen,

hier habe ich eine Aufgabe, die mir nicht wirklich klar wird. Es ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit, das ist mir klar. Auch klar ist mir wie ich das berechne. Jetzt kommt der Knackpunkt der Aufgabe: ich mache anscheinend etwas beim Aufstellen der gesuchten Wahrscheinlichkeit falsch. 

Die Bedingung die gegeben ist, ist das 9 Taschen leer sind. Der Schlüssel ist mit einer Wahrscheinlichkeit von p =  0,10 in einer der Taschen. Somit ist er auch mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,9 nicht in jeweiliger Tasche. Daraus folgt auch, dass P(L|-V) = 0,95 * 0,90 ist. 

Zudem kommt noch, dass P(V) = 0,05 und P(-V) = 0,95 ist. Ich habe als gesuchte Wahrscheinlichkeit P(-V|L) bestimmt, wobei P(V) bedeutet dass 9 Taschen leer sind, da der Schlüssel in der zehnten Tasche nur dann sein kann, wenn er ihn nicht verloren hat. 

Danach habe ich die Gleichung aufgestellt: P(-V|L) = P(L|V) * P(-V) / P(L)
Jetzt kommt aber der Teil, den ich nicht verstehe, ich soll auf einen Wert kommen der um die 0,65 liegt, jedoch komme ich nach meinen Berechnungen auf: 0,95 * 0,9 * 0,95 / 1 * 0,05 = 0,942

Wo liegt mein Fehler, was mache ich falsch?