Veränderung des Medians

Erste Frage Aufrufe: 353     Aktiv: 08.03.2023 um 22:09
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Gegeben ist eine Zahlenfolge, welche nur unterschiedliche Zahlen enthält (z.B. 1,2,3,4,5 aber nicht 1,1,2,3,4,4,5).

Aussage: Wird genau eine Zahl einer Zahlenfolge mit der o.g. Eigenschaft weggelassen, dann verändert sich der Median nicht.

Diese Aussage soll richtig sein.

Meine Frage: Warum verändert sich der Median bei der beschriebenen Zahlenfolge nicht, wenn genau eine Zahl weggelassen wird? Das kann ich nicht nachvollziehen.
Wenn zwei Zahlen weggelassen werden (z.B. die erste und die letzte), dann ist das für mich nachvollziehbar.

Haben wir aber z.B. die Zahlenfolge 1,2,3,4,10 so beträgt der Median 3.
Wird nur eine Zahl, z.B. die 10 weggelassen, so beträgt der Median 2,5. Er hat sich also verändert.

Ich wäre froh, wenn mir jemand ein Beispiel einer endlichen Zahlenfolge mit unterschiedlichen Zahlen nennen kann, bei der die obige Aussage war ist.

Vielen Dank im Voraus!
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wenn du in der Reihe 12345 den Median 3 weglässt, ändert er sich nicht. Damit ist die Aussage, er ändert sich stets, falsch.
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@honda
Vielen Dank für deine kurze und hilfreiche Antwort.   ─   userb27077 08.03.2023 um 21:02
Was ist denn mit mikn seiner Antwort los? Ist das etwa das gleiche wie damals mit cauchy, wo dieser dreimal gemeldet wurde? Sind jetzt alle Antworten und Kommentare von mikn nicht mehr einsehbar?🙈 Wenn ja ist das ein sehr sehr trauriger Tag.   ─   maqu 08.03.2023 um 21:38
Anscheinend. Sein Profil ist auch nicht aufrufbar. Hachja. Das ist der Dank für all die freiwillige Hilfe und man schert sich einen Dreck um die Plattform.   ─   cauchy 08.03.2023 um 21:53
@cauchy ja einfach nur traurig … vor allem wenn ein Großteil deiner Antworten und Kommis (von der Meldung damals) und nun alle Antworten und Kommis von mikn nicht mehr sichtbar sind ist das Forum so gut wie unbrauchbar um langfristig mit der Datenbank an Fragen nachhaltig zu arbeiten. Die Antworten von den beiden Helfys mit den meisten Beiträgen unbrauchbar zu machen, davon erholt sich das Forum dann nicht mehr.   ─   maqu 08.03.2023 um 22:07

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Du hast doch ein Beispiel gefunden, das zeigt, dass die Aussage nicht für solche Folgen wahr ist.

Wo ist jetzt das Problem? Kennst Du das Phänomen der Druckfehler? Wir hatten hier auch schon Frager, die die Lösung bei der falschen Aufgabe abgelesen haben und sich dadurch selbst verwirrt haben.
Die Frage ist allerdings, wie die Aufgabe im Original, wörtlich, lautet. Das hast Du uns nicht gesagt. Poste die Aufgabe als Foto (oben "Frage bearbeiten").

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.94K

‎ hat 09.03.2023 um 09:11 bearbeitet

 
@ mikn
Ich habe eine solche Zahlenfolge eben nicht gefunden.
Es geht darum, dass genau eine Zahl entfernt wird, ohne das sich der Median verändert.
Ich wollte nur einmal zeigen, dass dies bei zwei entfernten Zahlen der Fall ist, aber nicht wenn nur eine Zahl entfernt wird.

Nachfolgend findest du die Aufgabenstellung sowie auch die Aussage A der Matheklausur der Fernuni Hagen vom SS 2016:

"In den untenstehenden Fragen wird der Median zahlenmäßig betrachtet, d.h. betrachtet wird der Wert, den er annimmt. Zusätzlich wird angenommen, dass jede Merkmalsausprägung nur einmal vorkommt und eine metrische Skala vorliegt.

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

A: Der Median einer Beobachtungsreihe verändert sich stets, wenn genau eine beliebige Beobachtung weggelassen wird.
[...]"

Laut Lösungen ist Aussage A falsch. Meine Frage ist: Warum?
Kann mir jemand eine Zahlenfolge/Beobachtungsreihe nennen, bei der jede Merkmalsausprägung nur einmal vorkommt und bei der sich der Median nicht verändert, wenn ich genau eine Zahl / einen Beobachtungswert entferne?
Ich habe zumindest keine gefunden.

Vielen Dank!
   ─   userb27077 08.03.2023 um 19:45

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