Aufgabe:
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Bei einer Übung sollen die Studierenden in Gruppen eingeteilt werden.
Es geht sich leider nicht aus, dass alle Gruppen gleich groß sind.
Mögliche Varianten sind

• Zwei Sechser-Gruppen und sonst alles Fünfer-Gruppen,
• eine Siebener-Gruppen und sonst alles Sechser-Gruppen, oder
• zwei Achter-Gruppen und sonst alles Siebener-Gruppen.

Wieviel Teilnehmer hat die Lehrveranstaltung mindestens?

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Hallo!

ich dachte ich probiere es jetzt nochmal, da irgendwie meine Frage etwas untergegangen ist... 

Kann mir jemand hier weiterhelfen? Wie bekomme ich hier T heraus? :-)

Also hier mein Ansatz: 

T - Teilnehmeranzahl

x - Anzahl der Gruppe1

y - Anzahl der Gruppe2

Nun habe ich versucht eine kleine Gleichung aufzustellen: 

>> T = x * Gruppe1 + y * Gruppe2 <<

Ich setze von oben nun ein: 

1.) T = 2 * 6 + y * 5
2.) T = 1 * 7 + y * 6
3.) T = 2 * 8 + y * 7

Nun heben wir hier da y bei allen Gleichungen hier heraus:

1.) y = (T - 12) / 5
2.) y = (T - 7) / 6
3.) y = (T - 16) / 7

Das heißt wenn wir dieses umgeformte y nun in die vorherige Gleichung einsetzen erhalten wir: 

1.) T = 12 + ((T - 12) / 5) * 5
2.) T = 7 + ((T - 7) / 6) * 6
3.) T = 16 + ((T - 16) / 7) * 7


Wie geht es hier denn weiter, damit ich T ausrechnen kann?