·        Die de Morganschen Gesetze sind zwei grundlegende Regeln der Aussagelogik. Benannt sind sie nach dem englischen Mathematiker Augustus de Morgan (1806 bis 1871) Relevant sind sie für die Mengenlehre (daher ihre Darstellung in Symbolen der Mengenlehre) sehr relevant. Sie finden Anwendung in der Bool’schen Algebra (IT/Progammierung), und der Stochastik (Ereignis/Gegenereignis) aber auch in der Elektrotechnik (ICs, Integrierten Schaltkreisen).
Um mit dem Schaubild zu beginnen: Du hast drei Mengen, A, B und S. Hierbei sind A und B Teilmengen von S sowie gibt es eine Schnittmenge von A und B.  Die Schnittmenge von „A“ und „B“ nennen wir (“A UND B“). Alles DAS, was AUSSERHALB DIESER Schnittmenge von A und B also ist, bezeichnen wir als (“Nicht A UND “Nicht B“).
Das Erste de Morgansche Gesetz besagt nun:

 

•  (“Nicht A UND Nicht B“) = (“Nicht A“) ODER (“NICHT B“)

Du kannst das relativ deutlich am Schaubild erkennen: ALLES das, was AUSSERHALB der Schnittmenge von A und B (= “NICHT A UND NICHT B“), MUSS zwangsläufig ENTWEDER in NICHT- A (=B ODER S ODER BEIDES) liegen ODER in NICHT- B (=A oder S oder (A UND S)).
Das Zweite de Morgansche Gesetz bildet lediglich den Umkehrschluss des ersten, es besagt:

 

• (“Nicht A ODER B“) = (“Nicht A“) UND (“NICHT B“)

Zusammengefasst & wie üblich in mathematischen Vokabeln gekritzelt, lauten beide genannten Regeln:

 

(auskopiert aus: https://studyflix.de/informatik/de-morgansche-gesetze-979)

Lass Dich hierbei nicht verwirren: Die untereinander gestellten Gleichungen sind lediglich DREI verschiedene Darstellungsformen der EINEN AUSSAGE. 

Letzteres Portal, auffindbar über diesen Link, empfehle ich Dir übrigens als sehr gute Veranschaulichung und für weitergehende Studien) 

Hoffe, ich konnte Dir helfen ...

https://www.youtube.com/watch?v=syZq0IGvZbU

Das kann dir villeicht helfen hier wird auch mit diesen Diagrammen die du verwenden sollst gearbeitet, wenn noch fragen gerne noch meleden . https://www.youtube.com/watch?v=GaxbKb2Iym0