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Man sieht, dass \(Q\) eine nicht leere Teilmenge der multiplikativen Gruppe des Körpers \( \mathbb K\) ist.
Um zu zeigen, dass \(Q\) eine Untergruppe ist, reicht es zu zeigen, dass \[ a b^{-1} \in Q\] für alle Elemente \( a,b \in Q\).
(Das nur als Tipp, wie man die Aufgabe schnell lösen kann)
Grundsätzlich musst du hier alle Eigenschaften einer Gruppe nachrechnen.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
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anonym42
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Was passiert, wenn du zwei Elemente miteinander multiplizierst?
Was ist ein "passendes" inverses Element? ─ math stories 04.02.2021 um 22:43