Beweis für Gruppe

Aufrufe: 521     Aktiv: 07.02.2021 um 13:26
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Ich verstehe nicht so ganz, was für Eigenschaften erfüllt werden müssen, damit eine Vorschrift eine Gruppe ist.


Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe keinen Ansatz.
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Was ist das neutrale Element?
Was passiert, wenn du zwei Elemente miteinander multiplizierst?
Was ist ein "passendes" inverses Element?   ─   math stories 04.02.2021 um 22:43
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Man sieht, dass \(Q\) eine nicht leere Teilmenge der multiplikativen Gruppe des Körpers \( \mathbb K\) ist. Um zu zeigen, dass \(Q\) eine Untergruppe ist, reicht es zu zeigen, dass \[ a b^{-1} \in Q\] für alle Elemente \( a,b \in Q\). (Das nur als Tipp, wie man die Aufgabe schnell lösen kann) Grundsätzlich musst du hier alle Eigenschaften einer Gruppe nachrechnen. Ich hoffe das hilft dir weiter.
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