Hallo,
ja es gibt einen Fall, für den der Kern nicht nur den Nullvektor beinhaltet.
Du hast am Ende die Gleichung
$$ x_3 + abc \cdot x_3 = (1+ abc)x_3 = 0 $$
Wenn nun
$$ abc = -1 $$
gilt, haben wir eine Nullzeile
$$ 0 = 0 $$
Das bedeutet wir können \( x_3 \) frei wählen. Setzen wir
$$ x_3 = t $$
erhalten wir
$$ bx_2 + t = 0 \Rightarrow x_2 = - \frac t b $$
Damit kannst du noch \( x_1 \) berechnen und den Kern aufstellen, für den Fall \( abc = -1 \).
Grüße Christian
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Wie sieht dann der Kern aus für den Fall
$$ abc = -1 $$
─ christian_strack 22.01.2020 um 13:36