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Die erste Ableitung sieht doch gut aus. Hast du sicherlich mit der Kettenregel bestimmt. Für die zweite Ableitung brauchst du die Produktregel $(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'$ und für die Ableitung von $u'$ nutzt du wieder die Kettenregel. Mach das Schritt für Schritt und schreibe deine Lösung gerne in die Kommentare als Kontrolle.
Für die Nullstelle(n) der Funktion, überlege mal wann die normale Sinusfunktion ihre Nullstellen hat und prüfe, welche davon mit $\cos(x)+1$ angenommen werden können.
Die erste Ableitung sieht doch gut aus. Hast du sicherlich mit der Kettenregel bestimmt. Für die zweite Ableitung brauchst du die Produktregel $(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'$ und für die Ableitung von $u'$ nutzt du wieder die Kettenregel. Mach das Schritt für Schritt und schreibe deine Lösung gerne in die Kommentare als Kontrolle.
Für die Nullstelle(n) der Funktion, überlege mal wann die normale Sinusfunktion ihre Nullstellen hat und prüfe, welche davon mit $\cos(x)+1$ angenommen werden können.
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maqu
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Also bei der zweiten Ableitung habe ich auch die Kettenregel verwendet. Dabei kam eine ziemlich lange Funktion raus: sin(cos(x)+1)*(-sin(x)-cos(cos(x)+1)*cos(x). Und die Nullstellen bei sin und cos(x)+1 wären beide bei pi
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user1265c9
25.07.2022 um 22:59
Deine zweite Ableitung ist fast richtig. Deinen vorderen Term hast du vergessen noch mit $\sin(x)$ zu multiplizieren und es fehlt sicherlich eine schließende Klammer. Zu den Nullstellen der Funktion: Da musst du mich missverstanden haben, ich hatte gefragt wann erstmal $\sin(x)=0$ wird. Die Nullstellen liegen bei da $k\cdot \pi$ mit $k\in \mathbb{Z}$. Welche dieser Nullstellen können denn nun mit $\cos(x)+1$ überhaupt angenommen werden und warum?
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maqu
25.07.2022 um 23:21
@mikn oh habe deinen Kommentar jetzt erst gelesen, da hätte ich mir einiges sparen können zu wiederholen😅 … ich glaube es sollen lediglich die Nullstellen der Ausgangsfunktion bestimmt werden.
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maqu
25.07.2022 um 23:23