0
Ich müsste die Funktion f(x)=sin(cos(x)+1) zwei mal ableiten und die Nullstelle bilden. Jedoch bin ich bei der Ableitung unsicher. Z.b. habe ich für die erste Ableitung= -cos(cos(x)+1)*sin(x)
Und bei der zweiten Ableitung habe ich ehrlich gesagt keine Ahung. Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Die erste Ableitung sieht doch gut aus. Hast du sicherlich mit der Kettenregel bestimmt. Für die zweite Ableitung brauchst du die Produktregel $(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'$ und für die Ableitung von $u'$ nutzt du wieder die Kettenregel. Mach das Schritt für Schritt und schreibe deine Lösung gerne in die Kommentare als Kontrolle.

Für die Nullstelle(n) der Funktion, überlege mal wann die normale Sinusfunktion ihre Nullstellen hat und prüfe, welche davon mit $\cos(x)+1$ angenommen werden können.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 6.78K

 

Also bei der zweiten Ableitung habe ich auch die Kettenregel verwendet. Dabei kam eine ziemlich lange Funktion raus: sin(cos(x)+1)*(-sin(x)-cos(cos(x)+1)*cos(x). Und die Nullstellen bei sin und cos(x)+1 wären beide bei pi   ─   user1265c9 25.07.2022 um 22:59

Diese Ableitung stimmt nicht ganz (der erste Summand stimmt nicht und außerdem stimmen die Klammern nicht (es geht eine mehr auf als zu)). Wenn man sie richtig hat, sehe ich aber auch keinen Weg die Nullstellen davon zu bestimmen. Wie lautet denn die Aufgabenstellung im Original (Foto bitte)?   ─   mikn 25.07.2022 um 23:10

Deine zweite Ableitung ist fast richtig. Deinen vorderen Term hast du vergessen noch mit $\sin(x)$ zu multiplizieren und es fehlt sicherlich eine schließende Klammer. Zu den Nullstellen der Funktion: Da musst du mich missverstanden haben, ich hatte gefragt wann erstmal $\sin(x)=0$ wird. Die Nullstellen liegen bei da $k\cdot \pi$ mit $k\in \mathbb{Z}$. Welche dieser Nullstellen können denn nun mit $\cos(x)+1$ überhaupt angenommen werden und warum?   ─   maqu 25.07.2022 um 23:21

@mikn oh habe deinen Kommentar jetzt erst gelesen, da hätte ich mir einiges sparen können zu wiederholen😅 … ich glaube es sollen lediglich die Nullstellen der Ausgangsfunktion bestimmt werden.   ─   maqu 25.07.2022 um 23:23

1
@maqu es schadet nichts, wenn zwei Leute die Ableitung nachrechnen. Ja, kann sein, dass nur die Nullstellen von f gefragt sind, Vielleicht erfahren wir das ja noch.
  ─   mikn 25.07.2022 um 23:28

Kommentar schreiben