Zu dem Beweis siehe die andere Frage (bzw. Antwort). In Deinem Beweis ist die Beh. nicht vom Beweis getrennt. Es fehlen eben die Worte dazwischen. Diskussion dazu bei der anderen Frage. Beweis von symmetrisch ist von der Idee her richtig, nicht aber vom aufschreiben, reflexiv und transitiv sind nicht richtig.
Äklassen: Fang mit Beispielen an: $n=1$, suche alle $m$, für die $(n,m)\in M_c$ gilt. Welche findest Du? Hast Du alle gefunden und warum?