Bestimmen Sie die Parameter u und v

Aufrufe: 60     Aktiv: 25.05.2021 um 20:49

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Hallo zusammen,

Ich bin aktuell bei folgender Aufgabe:




Ich habe, um ehrlich zu sein, keinen Anhaltspunkt wie ich das rechnen soll.

Wenn ich ein zwei Tipps bekommen könnte, wäre ich froh. Quasi in welche «Richtung» ich gehen sollte etc.

 



Gruss
Alu

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1 Antwort
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Es steht da "...dieselben Funktionswerte wie...".
Also sieht geordnetes Vorgehen so aus:

1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.
2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.
3. Gleichsetzen dder Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen. Danach geht es weiter.

Lass hören wie weit Du damit kommst.

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Lehrer/Professor, Punkte: 14.12K
 

Bei der oberen Aufgabe a) konnte ich folgendes vorgehen anwenden: Funktionswerte von g berechnet, diese in f eingesetzt. Entsprechend einmal nach u und v umgeformt.

Bei der unteren Aufgabe a) habe ich das gleiche vorgehen versucht, klappt jedoch nicht.
\(2(x-u)^2 + v \) -> \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\)

Wenn ich x = 0 in \(2x^2 – 4x + 5\) einsetzt bekomme ich als Funktionswert 5 raus.
Anschliessend setzte ich 5 in \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\) ein hier ebenfalls mit x = 0.
Als Ergebnis bekomme ich dann \(5=2u^2 + v\) raus.

Leider konnte ich deinen 3. Schritt nicht ganz nachvollziehen.




  ─   aluman 25.05.2021 um 19:15

Du gehst ganz anders vor als ich es Dir empfohlen habe. Sorry, da blicke ich nicht durch - und Du ja auch nicht. Hast Du ein Problem mit meinem Vorschlag? ist was unklar?
Du hast nichtmal Schritt 1 gemacht. Du setzt einfach irgendwas in irgendwas ein. Also bitte systematisch. Und erst wenn die obere a) b) sauber und richtig gelöst ist, geht es an die untere.
Also: Schritt 1. für oberes a), Ergebnis: Vollständiger Satz bitte.
  ─   mikn 25.05.2021 um 19:20

1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.

\(y = x^2 + ux + v\) x=0
\(y = v\)

\(y = x^2 + ux + v\) x=1
\(y = 2^2 + u + v\)
\(y = 4 + u + v\)

2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.

\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)

\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 1\)

3. Gleichsetzen der Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen.

\(y = x^2 + ux + v\) = \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = v\) \(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
In diesem Fall bin ich davon ausgegangen das v = 5.

\(y = x^2 + ux + 5\) x=1 \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2^2 + u + 5\) \(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 4 - 5 + 5\) \(y = 1\)

Da ich als y = 1 bekommen habe müsste u = - 5


Bin ich richtig vorgegangen? Falls ja, wie könnte ich mir dann b) beantworten?
  ─   aluman 25.05.2021 um 19:52

Nein, Du hast den Funktionsbegriff auch nicht richtig verstanden. Der ist aber zentral in der ganzen Mathematik. Schau Dir das mal bei Gelegenheit an, Thema Zuordnungen.
1. Was soll das =0 dahinter? Du jonglierst irgendwie mit den Variablen rum. Da ist es Zufall, wenn's klappt. Es sind die Funktionswerte an den Stellen x1=0 und x2=1 gefragt. Diese schreibt man (unbedingt wiederholen!!!)
f(0)=..., f(1)=...
Mach damit 1. und 2. nochmal.
  ─   mikn 25.05.2021 um 20:49

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