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Es steht da "...dieselben Funktionswerte wie...".
Also sieht geordnetes Vorgehen so aus:
1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.
2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.
3. Gleichsetzen dder Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen. Danach geht es weiter.
Lass hören wie weit Du damit kommst.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
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1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.
\(y = x^2 + ux + v\) x=0
\(y = v\)
\(y = x^2 + ux + v\) x=1
\(y = 2^2 + u + v\)
\(y = 4 + u + v\)
2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.
\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 1\)
3. Gleichsetzen der Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen.
\(y = x^2 + ux + v\) = \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = v\) \(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
In diesem Fall bin ich davon ausgegangen das v = 5.
\(y = x^2 + ux + 5\) x=1 \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2^2 + u + 5\) \(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 4 - 5 + 5\) \(y = 1\)
Da ich als y = 1 bekommen habe müsste u = - 5
Bin ich richtig vorgegangen? Falls ja, wie könnte ich mir dann b) beantworten? ─ aluman 25.05.2021 um 19:52
\(y = x^2 + ux + v\) x=0
\(y = v\)
\(y = x^2 + ux + v\) x=1
\(y = 2^2 + u + v\)
\(y = 4 + u + v\)
2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.
\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 1\)
3. Gleichsetzen der Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen.
\(y = x^2 + ux + v\) = \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = v\) \(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
In diesem Fall bin ich davon ausgegangen das v = 5.
\(y = x^2 + ux + 5\) x=1 \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2^2 + u + 5\) \(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 4 - 5 + 5\) \(y = 1\)
Da ich als y = 1 bekommen habe müsste u = - 5
Bin ich richtig vorgegangen? Falls ja, wie könnte ich mir dann b) beantworten? ─ aluman 25.05.2021 um 19:52
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Bei der unteren Aufgabe a) habe ich das gleiche vorgehen versucht, klappt jedoch nicht.
\(2(x-u)^2 + v \) -> \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\)
Wenn ich x = 0 in \(2x^2 – 4x + 5\) einsetzt bekomme ich als Funktionswert 5 raus.
Anschliessend setzte ich 5 in \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\) ein hier ebenfalls mit x = 0.
Als Ergebnis bekomme ich dann \(5=2u^2 + v\) raus.
Leider konnte ich deinen 3. Schritt nicht ganz nachvollziehen.
─ aluman 25.05.2021 um 19:15