Bestimmen Sie die Parameter u und v

Aufrufe: 518     Aktiv: 25.05.2021 um 20:49

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Hallo zusammen,

Ich bin aktuell bei folgender Aufgabe:




Ich habe, um ehrlich zu sein, keinen Anhaltspunkt wie ich das rechnen soll.

Wenn ich ein zwei Tipps bekommen könnte, wäre ich froh. Quasi in welche «Richtung» ich gehen sollte etc.

 



Gruss
Alu

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1 Antwort
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Es steht da "...dieselben Funktionswerte wie...".
Also sieht geordnetes Vorgehen so aus:

1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.
2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.
3. Gleichsetzen dder Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen. Danach geht es weiter.

Lass hören wie weit Du damit kommst.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Bei der oberen Aufgabe a) konnte ich folgendes vorgehen anwenden: Funktionswerte von g berechnet, diese in f eingesetzt. Entsprechend einmal nach u und v umgeformt.

Bei der unteren Aufgabe a) habe ich das gleiche vorgehen versucht, klappt jedoch nicht.
\(2(x-u)^2 + v \) -> \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\)

Wenn ich x = 0 in \(2x^2 – 4x + 5\) einsetzt bekomme ich als Funktionswert 5 raus.
Anschliessend setzte ich 5 in \(2x^2 – 4ux + 2u^2 + v\) ein hier ebenfalls mit x = 0.
Als Ergebnis bekomme ich dann \(5=2u^2 + v\) raus.

Leider konnte ich deinen 3. Schritt nicht ganz nachvollziehen.




  ─   aluman 25.05.2021 um 19:15

1. Welche Funktionswerte hat f an den Stellen? Hinschreiben.

\(y = x^2 + ux + v\) x=0
\(y = v\)

\(y = x^2 + ux + v\) x=1
\(y = 2^2 + u + v\)
\(y = 4 + u + v\)

2. Welche Funktionswerte hat g an den Stellen? Hinschreiben.

\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)

\(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 1\)

3. Gleichsetzen der Funktionswerte aus 1. und 2. ergibt Bedingungen. Die schaut man an und prüft, was die über u und v aussagen.

\(y = x^2 + ux + v\) = \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=0
\(y = v\) \(y = 2*0^2 + 6*0 + 5\)
\(y = 5\)
In diesem Fall bin ich davon ausgegangen das v = 5.

\(y = x^2 + ux + 5\) x=1 \(y = 2x^2 - 6x + 5\) x=1
\(y = 2^2 + u + 5\) \(y = 2*1^2 - 6*1 + 5\)
\(y = 4 - 5 + 5\) \(y = 1\)

Da ich als y = 1 bekommen habe müsste u = - 5


Bin ich richtig vorgegangen? Falls ja, wie könnte ich mir dann b) beantworten?
  ─   aluman 25.05.2021 um 19:52

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.