Wie würdet ihr diese Aussage mit vollständiger Induktion beweisen

Aufrufe: 246     Aktiv: 19.09.2023 um 12:00
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Mich würde mal interessieren, wie ihr diese Aussage beweisen würdet, um zuschauen, ob ihr einen anderen Weg genommen habt als ich. 

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Lade doch deinen Weg hoch, wenn Du uns unnötige Arbeit ersparen möchtest.   ─   mikn 17.09.2023 um 15:17
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Ich würde es als Ausdruck mit Summenzeichen schreiben, also:
\[\sum_{k=1}^n 3k-2=\frac{1}{2} n (3n-1)\]

Dann wie bei jeder Induktion ... Anfang, Vorraussetzung und Behauptung sauber aufschreiben. Dann im Induktionsschritt das letzte Summenglied abspalten, Induktionsvoraussetzung einsetzen und zusammenfassen. Wenn du wissen willst ob wir es anders machen als du, musst du deine Gedanken dazu schon mit hochladen. Und wichtig, da das anscheinend bei deiner anderen Frage ein Problem war, wenn möglich nicht ausmultiplizieren.

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Okay,
ich habe jetzt mal deinen Ansatz probiert.
Wie ist das beste Vorgehen ab diesem Punkt wo ich aufgehört habe? Weil ich würde jetzt hier wieder mit ausmultiplizieren anfangen:
https://imgur.com/a/fY7P7cF   ─   usjake 19.09.2023 um 10:32
Das schnellste ist, es einfach auszuprobieren. Was hindert Dich daran?   ─   mikn 19.09.2023 um 10:35
Mich hindert daran das ich nicht weiss wie ich da am besten Vorgehen sollte   ─   usjake 19.09.2023 um 11:29
Denn so hier wäre jetzt mein vollständiges Vorgehen. Es fühlt sich aber nicht richtig an, sondern eher nach schummeln.
https://imgur.com/a/c8lCglD   ─   usjake 19.09.2023 um 11:52
Du kennst bereits EIN Vorgehen, willst aber nicht anfangen, weil Du nicht weißt, ob es noch was besseres gäbe? Diese Situation ändert sich ja nicht, wenn Du zwei, drei, vier Vorgehen gibt, es könnte immer was besseres geben. Man lernt nur durch Anfangen und Ausprobieren.
Dein Vorgehen ist gut und richtig. Die NR hilft dabei, das Ziel zu erreichen. Ich wüsste auch nicht wie es schneller gehen sollte.   ─   mikn 19.09.2023 um 12:00

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