Funktion mit Nebenbedingungen/Randextrema

Aufrufe: 34     Aktiv: 17.01.2023 um 11:22

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Eine rechteckige Wiese soll mit 60 m Zaun umzäunt werden. Wie groß ist die maximale Fläche, die umzäunt werden kann?

Daraus folgere ich U=2a+2b=60 und A=a*b. Wenn man U nach a umstellt und dies dann in A einsetzt, erhält mn A(b)=30b-b^2. Leitet man dies ab usw., findet man nur ein Minimum bei b=15. Gesucht ist aber das Maximum. Wie untersuche ich hier Randextrema, um das Maximum zu finden?
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Schüler, Punkte: 22

 
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Wie hast du denn das Minimum nachgewiesen? Bei der Zielfunktion A(b) handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel, die kann kein Minimum haben.
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