Hey,

das Thema, was du suchst ist scheinbar das Lösen quadratischer Gleichungen. Dafür gibt es verschiedene Lösungsverfahren. Die bekanntesten sind sicherlich die pq-Formel und die Mitternachtsformel.

Wenn du dazu eine Prüfung hast, würde ich dir empfehlen, gezielt Videos zu diesen Themen zu schauen. Ein paar Videos habe ich dir auch unten verlinkt.

Eine weitere Möglichkeit wäre die neu angelegte Lernplaylist von @Feynmann, die du entweder in seinem Profil, oder unter folgendem Link findest:

Quadratische Funktion Lernplaylist

Für dein Beispiel, mit pq-Formel wäre die Schrittfolge:

1. Die Gleichung normieren, d.h. vor dem \( x^2 \) muss eine 1 als Faktor stehen. Hier steht eine 3 davor, deshalb musst du die Gleichung erst durch 3 teilen. Daraus folgt dann:

\( x^2 - \frac{11}{3} x + \frac{10}{3} = 0 \)

2. p entspricht dem Faktor vor dem x und q ist die Zahl ohne x. Die kannst du dann in die Gleichung

\( x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q} \)

einsetzen und bekommst damit deine Lösungen.