Es gilt ja \(\int_a^b f(x) dx = lim_{n\to\infty} \Delta x \sum f(x_i), mit \Delta x = \frac{b-a}{n}  \), soweit ich das richtig im Kopf habe. 

Das erste, das mich verwirrt, ist: Grenzen sind im der Riemann-Summe garnicht gegeben, oder? Wie interpretiere ich a und b?

2. Die \(x_i\) kann man auch schreiben als \(a + i * \Delta x\) bei äquidistanter Teilung natürlich. Was ist jedoch mein \(f(x_i)\) ? Ist das der Ausdruck in der Wurzel? Ja, oder?

3. Ist das \(f(x)\) der linken Seite dann dasselbe \(f(x)\) wie auf der rechten Seite oder wie muss ich das wählen?

Danke für eure Denkansätze.