Problem mit Lösungen

Aufrufe: 53     Aktiv: 11.10.2021 um 23:07

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Hallo, ich habe die Aufgabe bis dahin lösen können, wo ich das Kreuzprodukt zwischen den beiden Richtungsvektoren der Geraden gebildet habe. So habe ich den Normalenvektor erhalten, von dem ich dann den den Betrag gezogen habe und es zu dem "ersten Teil" der Lösung kam. Wie aber kommt man auf die |-6+5a| ? 


Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe s.254

EDIT vom 11.10.2021 um 22:03:

 Meine Rechnung:

EDIT vom 11.10.2021 um 22:50:

Hier sind zwei Geraden gegeben, bei denen ich den Normalenvektor bilden möchte. Jedoch kriege ich 0 raus. Wenn ich aber eine Ebenengleichung damit aufstelle und dann den Abstand weiter ermittle, bekomme ich einen Wert. Woran liegt das?

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Schüler, Punkte: 102

 
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In der Abstandsformel für Geraden steht im Zähler $|(\vec{p}-\vec{q})\ast \vec{n}|$, wobei $\vec{p}$ und $\vec{q}$ die Stützvektoren der Geraden sind. Wenn man das für die Aufgabe durchrechnet, kommt man auf das Ergebnis.
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Selbstständig, Punkte: 12.87K

 

Mit x meinen sie das Kreuzprodukt oder?   ─   math1234 11.10.2021 um 21:02

Korrekt. Das ist die mathematische Schreibweise dafür.   ─   cauchy 11.10.2021 um 21:13

Leider komme ich nicht auf das Ergebnis. Ich habe in der Fragestellung meine Rechnung geschickt. Könnten sie die prüfen?   ─   math1234 11.10.2021 um 22:01

Oh. Sehe gerade den Fehler. Der liegt allerdings bei mir. Im Zähler steht selbstverständlich das Skalarprodukt, nicht das Kreuzprodukt. Ich werde es korrigieren.   ─   cauchy 11.10.2021 um 22:24

Dann versuche ich es nochmal   ─   math1234 11.10.2021 um 22:28

Vielen vielen Dank! Jetzt hat es funktioniert. :))))   ─   math1234 11.10.2021 um 22:37

Eine Frage: Gilt diese Art von Rechenweg nur für Aufgaben, die eine Unbekannte haben, wie diese oder lässt sich diese Vorgehensweise auch auf 2 Geraden ohne Variablen anwenden?   ─   math1234 11.10.2021 um 22:43

Ich habe oben in meiner Fragestellung bspw. zwei vollständige Geraden, jedoch ist der Normalenvektor 9. wenn ich aber erst eine Ebene mit den Geraden aufstelle und dann den Abstand ermittle, komme ich auf einen Wert. Woran liegt das?   ─   math1234 11.10.2021 um 22:48

Die Vektoren sind linear abhängig. Dann ist das Kreuzprodukt 0.   ─   cauchy 11.10.2021 um 22:52

Aber eigentlich müssen die Richtungsvektoren
linear abhängig sein, damit die Möglichkeit besteht, dass sie parallel zueinander. Somit müsste man doch den Abstand von denen berechnen können, oder?
  ─   math1234 11.10.2021 um 23:00

Ja, kann man doch auch. Allerdings bekommt man das nicht mit dem Kreuzprodukt hin.   ─   cauchy 11.10.2021 um 23:03

Ah, ok, Danke:)   ─   math1234 11.10.2021 um 23:07

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