Matrixrang bestimmen mit 3 variablen (x,y,z) in dem untersten Zeilenvekor.

Erste Frage Aufrufe: 578     Aktiv: 20.12.2021 um 17:47
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Guten Tag, in meiner heutigen Mathe Lk- Klausur mit Schwerpunkt Matrizen kam folgende Aufgabe vor: Matrixrang bestimmen mit 3 variablen (x,y,z) in dem untersten Zeilenvekor.
(3 4 3)
(1 7 3)
(x y z)
das hier soll eine bespielhafte Matrix darstellen. Ich verstehe nicht, wie ich anhand dieser Matrix den Rang mit anschließender Beurteilung nach der Lösbarkeit feststellen soll.

Bg
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Der Rang ist (auch) der Zeilenrang. Da die ersten beiden Zeilen lin. unabh. sind, kann der Rang nur 2 oder 3 sein. Wenn (x,y,z) von den ersten beiden Zeilen lin. abhängt, ist der Rang 2, sonst 3. Das beeinflusst natürlich auch die Lösbarkeit eines LGS mit dieser Matrix, wobei die auch noch von der rechten Seite abhängt.
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