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Die Ableitung nach $a$ dürfte ziemlich simpel sein, da das $a$ einfach wegfällt. Der Rest ist ja dann der zugehörige Faktor.
Für die Ableitung nach $b$ könntest du $\frac{1}{(t-b)^3}=(t-b)^{-3}$ schrieben und die Kettenregel anwenden. Auch hier ist der Zähler wieder nur ein Faktor.
Für die Ableitung nach $b$ könntest du $\frac{1}{(t-b)^3}=(t-b)^{-3}$ schrieben und die Kettenregel anwenden. Auch hier ist der Zähler wieder nur ein Faktor.
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cauchy
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Danke für die schnelle Antwort! Schade, hätte gedacht man könnte irgendwie etwas vereinfachen. Ich muss das Nichtlineare Ausgleichproblem mit GaußVerfahren annähern und habe 3 paar Messdaten. Müsste u.a. JakobiMatrix, transponierte, Inverse... bilden. trotzdem danke
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user9126a6
10.10.2021 um 00:37
Wenn man nach \(a\) ableitet, "fällt \(a\) einfach weg" ist
1. falsch
2. schlecht ausgedrückt ─ gerdware 10.10.2021 um 10:44
1. falsch
2. schlecht ausgedrückt ─ gerdware 10.10.2021 um 10:44
Es liegt der Fall \(c\cdot a\) gar nicht vor, sondern der Fall \((c\cdot a^2)'=2c\cdot a\)
─
gerdware
10.10.2021 um 12:42
@gerdware Das Quadrat ist bei t, also beim Faktor, wodurch dann doch der Fall c * a vorliegt, mit \( c = \frac{t^2}{(t-b)^3}\).
@cauchy Für die Ableitung von \((t-b)^{-3}\) braucht man nicht die Quotienregel. Das ist einfach \( -3 \cdot (t-b)^{-4} \cdot (-1) = 3 \cdot (t-b)^{-4}\). Für die komplette partielle Ableitung den Faktor \( a \cdot t^2 \) nicht vergessen. ─ lernspass 10.10.2021 um 13:38
@cauchy Für die Ableitung von \((t-b)^{-3}\) braucht man nicht die Quotienregel. Das ist einfach \( -3 \cdot (t-b)^{-4} \cdot (-1) = 3 \cdot (t-b)^{-4}\). Für die komplette partielle Ableitung den Faktor \( a \cdot t^2 \) nicht vergessen. ─ lernspass 10.10.2021 um 13:38
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Cauchy wurde bereits informiert.