Was eine vektorielle Geradengleichung ist, solltest du eigentlich kennen. Sie hat die Gestalt

`g: quad vec x = vec p + t vec v, quad t in RR`

(ihr habt möglicherweise andere Buchstaben verwendet, vielleicht auch das "`t in RR`" weggelassen).
Ein Beispiel wäre

`g: quad ((x_1),(x_2)) = ((2),(3)) + t*((-3),(7)), quad t in RR`

Deine Aufgabe besteht darin, diese Gleichung zu erklären, das heißt, wie heißen die einzelnen Bestandteile ("Verwendung von Fachsprache") und welche Bedeutung sie haben.

Beim zweiten Teil geht es darum, dass man die Gleichung auf unendliche viele Arten abändern kann, ohne dass sich die Gerade selbst ändert. Also: Wie kann man `vec p` abändern, wie kann man `vec v` abändernt.

Also ich bin mir nicht ganz sicher (Bitte korrigieren falls ich falsch liege)

Aber ich glaub, eine Geradengleichung besteht aus einem Ortvektor bzw. Stützvektor und einem Richtugsvektor.

==> g: x= (Ortsvektor)   + s * (AB Vektor)

Und ich denke wegen diesem Parameter s , gibts unendlich viele Darstellungen der Geradengleichung