Komplexe Zahlen - Kartesische Form in Exponentialform

Aufrufe: 1766     Aktiv: 20.02.2021 um 16:07
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Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage. Und zwar möchte ich eine komplexe Zahl in kartesischer Form in die Exponentialform umwandeln.

Auf dem Bild seht ihr meine komplexe Zahl. Für die Umwandlung muss ich r und phi berechnen. Die Formeln dafür habe ich daneben geschrieben.

Für phi muss ich nun sgn(y)*arccos(x/r) berechnen. r stellt kein Problem dar. Aber wie berechne ich das sgn(y). Ich kann es nicht in den taschenrechner eingeben und bin leicht überfordert.

Gesicht ist also die Berechnung von: sgn(Wurzel8) 



Vielen Danl für eure Hilfe
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Die Signumsfunktion gibt das Vorzeichen ihres Arguments an, also $$sgn(x)=\begin{cases}1,&x>0\\-1,&x<0\end{cases}$$ (Der Wert von \(sgn(0)\) ist nicht einheitlich definiert, meist wird aber \(sgn(0)=0\) genommen. Hier spielt das aber sowieso keine Rolle.) In deinem Fall ist \(\sqrt8>0\), also \(sgn(\sqrt8)=1\).
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