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Hallo, ich habe folgende Antwort und Lösung, aber keinen Rechenweg, da ich die Aufgabe schlichtweg nicht verstehe. 

Aufgabe: f(x) = c * e^(-4x) Bestimme c so, dass f(x) eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist

Die Lösung lautet c = 2. Wie lautet der Rechenweg? Vielen Dank im Voraus

Mein Rechenweg lautet: Integral von 0 bis 1 von c*f(x), c kann ich dann vor das integral schreiben und dann alles = 1 setzen, aber dann kommt 4,07 raus

EDIT vom 16.07.2022 um 00:04:

Hier die Aufgabenstellung:

EDIT vom 16.07.2022 um 00:05:

da soll exp stehen und nicht exo (also e funktion)

EDIT vom 16.07.2022 um 00:09:

Ich komme immer nur auf 4

EDIT vom 16.07.2022 um 00:26:

Mein Rechenweg bis jetzt (wobei ich keine Ahnung hab, wieso man das Integral von -unendlich bis +unendlich in 2 integrale aufteilen muss

EDIT vom 16.07.2022 um 00:37:

Was ist das eigentlich für ne Seite wo ich nichts was ich geposted habe löschen kann... Könnt das Thread löschen
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Auszubildender, Punkte: 16

 

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Wenn du auf 4 kommst, beachtest du vermutlich die Betragsstriche nicht. Das ist genau das, was du uns beim Abtippen vorenthalten hast.   ─   cauchy 16.07.2022 um 00:12

Ohne Beträge kommt man aber auch nicht auf 4, sondern auf ein nicht-konvergentes Integgral.   ─   mikn 16.07.2022 um 00:13

cauchy dachte die wären unwichtig sry   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:24

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Wenn sie nicht wichtig wären, würden sie da nicht stehen.   ─   cauchy 16.07.2022 um 00:33
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Du musst ja auch nicht über $cf(x)$ integrieren, sondern über $f(x)$. Dort steht das $c$ doch schon drin. Außerdem sind die Grenzen nicht von $0$ bis $1$, sondern immer von $-\infty$ bis $+\infty$, sofern es keine Fallunterscheidung bei der Funktionsgleichung oder eine andere Einschränkung an das $x$, wie $x\geq 0$, gibt. Aber dazu fehlen uns die entsprechenden Informationen.
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Selbstständig, Punkte: 23.88K

 

Hier liegt eher der Fall vor, dass uns nicht die vollständige Aufgabenstellung mitgeteilt wird. $-\infty$ bis $\infty$ macht hier keinen Sinn.
Also, poste die komplette Aufgabenstellung als Foto (oben "Frage bearbeiten").
Und nebenbei: Deine Herangehensweise "Die Lösung ist c=2. Wie lautet der Rechenweg?" zeigt ein fundamentales Missverständnis beim Lösen von Aufgaben.
  ─   mikn 15.07.2022 um 23:38

Danke für den Hinweis. Hab die Antwort nochmal angepasst (ergänzt). Ich gehe mal stark davon aus, dass hier $x\geq 0$ gelten soll. Allerdings komme ich dann nicht auf $c=2$...   ─   cauchy 15.07.2022 um 23:54

Ja, eben, irgendwas passt da nicht.   ─   mikn 16.07.2022 um 00:00

Aha, so sieht also die Aufgabe aus. Also anders als Du sie uns oben genannt hast. Na, dann löse sie mal. Du weißt ja, wie, ist Dir ja schon erklärt worden.   ─   mikn 16.07.2022 um 00:08

Dann lade Deinen Rechenweg hoch.   ─   mikn 16.07.2022 um 00:11

Ja, wie integriere ich von −∞ bis +∞, die Konstante kann ich ja vor das Integral schreiben. Ich meine mal gehört zu haben, dass ich dann das Integral von −∞ bis 0 nehmen muss, von f(x) + das Integral von 0 bis +∞, aber was bringt mir das? Und wie soll ich von unendlich das Integral berechnen, das kann man ja nicht mal in den taschenrechner eintippen D:   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:16

okay, mache ich   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:17

Rechne halt per Hand. Generell muss man das Integral nicht aufteilen. Hier schon, wegen dem Betrag. Da braucht man eine Fallunterscheiden. Weiterhin handelt es sich um ein uneigentliches Integral, wenn die Grenzen unendlich sind. Wähle stattdessen $a$ als Grenze und lass dann am Ende $a$ gegen $-\infty$ oder $+\infty$ laufen. Wurde sicherlich behandelt.   ─   cauchy 16.07.2022 um 00:25

Ne, das was ich geposted habe, ist 100% genauso (identisch) zu dem, wie der prof es gemacht hat.   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:30

Ist ja auch nicht falsch...   ─   cauchy 16.07.2022 um 00:34

scheiß drauf, schmutz aufgabe   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:35

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Diese Aufgabentypen werden dir aber häufiger über den Weg laufen. Dies ist ein guter Einstieg, da die Aufgabe leicht ist.
\(e^{-4|x|}\) ist symmetrisch, d.h es reicht das Integral von 0 bis Unendlich auszurechnen und den Wert zu verdoppeln. Weil die Werte dann sowieso größer als 0 sind, kannst du die Betragsstriche weglassen.
  ─   dragonbaron 16.07.2022 um 12:26

Joar hab sie jetzt verstanden @dragonbaron, aber korrekt von dir   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 23:07

@anonymf2d46: Bzgl. deiner Bewertung: Warum verbreitest du denn Lügen? Ich sehe hier nicht, dass ich dir gegenüber an irgendeiner Stelle respektlos war. Wenn du die Aufgabe nicht lösen kannst (obwohl du angeblich einen Master in Physik hast, was mich sehr wundert), dann ist das nunmal nicht mein Problem. Auch nicht, wenn du keine Lust hast, dich vernünftig damit zu befassen und die Aufgabe als Schmutzaufgabe bezeichnest.   ─   cauchy 17.07.2022 um 21:53

Ich habe lediglich gesagt, dass du unhöflich warst, falls du das wirklich nicht verstehst, dann solltest du Onkel Doktor besuchen. Und ja, ich hatte zu dem Zeitpunkt in meinen Uni Unterlagen nachgeguckt und die Antwort gefunden.   ─   anonymf2d46 19.07.2022 um 19:02

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Und wo ist nun der Respekt, dem du angeblich jedem entgegenbringst? Ich sehe ihn mit deinem letzten Kommentar jedenfalls nicht.

Wenn meine Antworten für dich unhöflich (dein Wortlaut in der Bewertung war sogar "herablassend") waren, dann tut mir das Leid, sehe ich aber ebenso an keiner Stelle. Wenn du es als unhöflich bezeichnest, dass man dir keine Lösung liefert, dann bist du auf dieser Plattform leider falsch.

Aber schön, dass du in deinen Unterlagen dann doch noch fündig geworden bist. Vielleicht solltest du sie in Zukunft mal häufiger aufschlagen. Da findet sich bestimmt noch jede Menge. :) Und nein, das ist nicht unhöflich, sondern ein gut gemeinter Tipp!
  ─   cauchy 19.07.2022 um 19:37

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Ich persönlich finde es respektlos gegenüber den Helfern (zur Info: die unbezahlt in ihrer Freizeit helfen wollen Mathe zu verstehen) hier Fragen zu stellen ohne vorher in die eigenen Unterlagen zu schauen.   ─   mikn 19.07.2022 um 20:25

An den Frager: Wasser predigen und Wein trinken?   ─   maqu 19.07.2022 um 20:33

@mikn da ich die unterlagen erst nachher bekommen hab ist da nichts respektlos dran, außer, dass du mir das hier vorwirfst... wenn man keine ahnung hat einfach mal nichts schreibenyakalb   ─   anonymf2d46 09.08.2022 um 00:15

Dann sollte man erst einmal abwarten, bis man die Unterlagen hat, bevor man dann solche Fragen stellt oder zumindest selbstständig recherchieren.

Dass dein Verhalten mehr als respektlos ist, hast du mit deinem letzten Kommentar nur noch einmal bestätigt. Aber dort, wo du herkommst, sind Beleidigungen vermutlich nicht respektlos, sondern gang und gäbe...
  ─   cauchy 09.08.2022 um 02:56

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