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Hallo, ich habe folgende Antwort und Lösung, aber keinen Rechenweg, da ich die Aufgabe schlichtweg nicht verstehe. 

Aufgabe: f(x) = c * e^(-4x) Bestimme c so, dass f(x) eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist

Die Lösung lautet c = 2. Wie lautet der Rechenweg? Vielen Dank im Voraus

Mein Rechenweg lautet: Integral von 0 bis 1 von c*f(x), c kann ich dann vor das integral schreiben und dann alles = 1 setzen, aber dann kommt 4,07 raus

EDIT vom 16.07.2022 um 00:04:

Hier die Aufgabenstellung:

EDIT vom 16.07.2022 um 00:05:

da soll exp stehen und nicht exo (also e funktion)

EDIT vom 16.07.2022 um 00:09:

Ich komme immer nur auf 4

EDIT vom 16.07.2022 um 00:26:

Mein Rechenweg bis jetzt (wobei ich keine Ahnung hab, wieso man das Integral von -unendlich bis +unendlich in 2 integrale aufteilen muss

EDIT vom 16.07.2022 um 00:37:

Was ist das eigentlich für ne Seite wo ich nichts was ich geposted habe löschen kann... Könnt das Thread löschen
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Auszubildender, Punkte: 16

 

cauchy dachte die wären unwichtig sry   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:24
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Du musst ja auch nicht über $cf(x)$ integrieren, sondern über $f(x)$. Dort steht das $c$ doch schon drin. Außerdem sind die Grenzen nicht von $0$ bis $1$, sondern immer von $-\infty$ bis $+\infty$, sofern es keine Fallunterscheidung bei der Funktionsgleichung oder eine andere Einschränkung an das $x$, wie $x\geq 0$, gibt. Aber dazu fehlen uns die entsprechenden Informationen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Ja, wie integriere ich von −∞ bis +∞, die Konstante kann ich ja vor das Integral schreiben. Ich meine mal gehört zu haben, dass ich dann das Integral von −∞ bis 0 nehmen muss, von f(x) + das Integral von 0 bis +∞, aber was bringt mir das? Und wie soll ich von unendlich das Integral berechnen, das kann man ja nicht mal in den taschenrechner eintippen D:   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:16

okay, mache ich   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:17

Ne, das was ich geposted habe, ist 100% genauso (identisch) zu dem, wie der prof es gemacht hat.   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:30

scheiß drauf, schmutz aufgabe   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 00:35

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Diese Aufgabentypen werden dir aber häufiger über den Weg laufen. Dies ist ein guter Einstieg, da die Aufgabe leicht ist.
\(e^{-4|x|}\) ist symmetrisch, d.h es reicht das Integral von 0 bis Unendlich auszurechnen und den Wert zu verdoppeln. Weil die Werte dann sowieso größer als 0 sind, kannst du die Betragsstriche weglassen.
  ─   dragonbaron 16.07.2022 um 12:26

Joar hab sie jetzt verstanden @dragonbaron, aber korrekt von dir   ─   anonymf2d46 16.07.2022 um 23:07

Ich habe lediglich gesagt, dass du unhöflich warst, falls du das wirklich nicht verstehst, dann solltest du Onkel Doktor besuchen. Und ja, ich hatte zu dem Zeitpunkt in meinen Uni Unterlagen nachgeguckt und die Antwort gefunden.   ─   anonymf2d46 19.07.2022 um 19:02

An den Frager: Wasser predigen und Wein trinken?   ─   maqu 19.07.2022 um 20:33

@mikn da ich die unterlagen erst nachher bekommen hab ist da nichts respektlos dran, außer, dass du mir das hier vorwirfst... wenn man keine ahnung hat einfach mal nichts schreibenyakalb   ─   anonymf2d46 09.08.2022 um 00:15

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.