Erwartungswert bestimmen

Aufrufe: 111     Aktiv: 22.03.2022 um 17:19

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Es seien X~N(4;1), Y~Ex(0,2) und Z~B(25;0,125).
Bestimmen Sie den Erwartungswert von V:=3X-5Y+Z und geben ihn mit 3
Nachkommastellen ein!

Wie muss ich X~N(4;1), Y~Ex(0,2) und Z~B(25;0,125) berechnen um sie in die die Gleichung einzusetzen?

Viele Grüße und Danke :)
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Student, Punkte: 34

 
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Für die Erwartungswerte der Verteilungen gibt es Formeln. Ansonsten nutzt du hier einfach die Linearität des Erwartungswertes aus.
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Selbstständig, Punkte: 22.27K

 

Der Erwartungswert ist ja mit 0,2 angegeben. Nur wie mache ich mit denWerten 4;1 und 25;0,125 da es mir in den meisten Erklärungen zu Mathematisch oder zu stark vereinfacht für meinen Fall dargestellt oder erklärt wird   ─   amadeus 22.03.2022 um 16:29

Jede Verteilung hat eine Formel für den Erwartungswert! Raussuchen, Werte einsetzen, und ausrechnen. Das ist weder zu mathematisch noch zu stark vereinfacht, sondern einfach die gängige Vorgehensweise beim Umgang mit Formeln.   ─   cauchy 22.03.2022 um 16:40

Der Erwartungswert ist ja 𝐸𝑎∗𝑋+𝑏=𝑎∗𝐸𝑋+𝑏. Wie kann ich da die Werte einsetzten? Habe einfach bei solchen Aufgaben ein Brett vorm Kopf... Da das Ergebnis - 9,875 sein soll und ich nur auf positive Werte komme da ich es warsch. falsch anwende   ─   amadeus 22.03.2022 um 17:12

Dann ist das Brett gerade aber ziemlich groß. Du weißt aber schon, was sowas wie $X\sim N(4;1)$ bedeutet, oder? Das, was du aufgeschrieben hast, ist nur die Formel für die Linearität des Erwartungswertes.   ─   cauchy 22.03.2022 um 17:19

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