Definition eine bestimmten Vektors

Aufrufe: 30     Aktiv: 06.02.2021 um 12:46

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Jede Zahl an der Stelle x0 soll den Wert 1 haben. Alle anderen x können eine beliebige Zahl haben. 
Kann man das so aufschreiben?
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Ja das kann man so schon schreiben. Ich würde davor aber noch die Schreibweise ein wenig erklären. Zum Beispiel in einem Nebensatz durch: Sei
\[   \left( \vec x ^{(t)} , \vec y ^{(t)} \right) = \left(  \left(  \vec x ^{(t)} _1 , \dots ,  \vec x ^{(t)} _n \right)^t ,  \left(  \vec y ^{(t)} _1 , \dots ,  \vec y ^{(t)} _m \right)^t\right) \in \mathbb R ^n \times \mathbb R ^m  .\]

Es ist \( \vec x ^{(t)} _1 = 1 \) für jedes  \( t\).

Anmerkung: Die erste Komponente eines Vektors würde ich mit \( \vec x_1\) bezeichen und nicht mit \( \vec x_0\).
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Bitte keine Vektorpfeile über die Komponenten eines Vektors! Des Weiteren würde ich es nicht ausschreiben, denn es ist offensichtlich, dass \(\vec{x}^{(t)}\in\mathbb{R}^n\) und \(\vec{y}^{(t)}\in\mathbb{R}^m\). Die Schreibweise des Fragestellers bedarf also keiner weiteren "ausführlicheren", aber dafür unübersichtlicheren Definition. Lediglich das "Es ist \(x_1^{(t)}=1\) für jedes \(t\)," ist hier eine sinnvolle Verbesserung.   ─   cauchy 06.02.2021 um 12:46

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