Momentane Änderungsrate

Aufrufe: 441     Aktiv: 02.03.2021 um 18:47
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ich hab ein paar Fragen zur c) 1.die momentane Änderungsrate ist ja die erste Ableitung, die ich eigentlich kann bei ich sag mal "normalen Funktionen" bei der krieg ichs iwie net hin. 2. wie und mit welchem Programm kann man das vernünftig in a) einzeichnen lassen. und 3. Wie kann ich herausfinden um wie viele Minuten die Tagesänderung pro Tag zu nimmt?
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Punkte: 15

 
Hey, hier scheinen aber konkrete Fragen vorhanden zu sein, daher ist das ok!
BG
Feynman-Moderator   ─   feynman 02.03.2021 um 18:25
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@feynman ja, da hast du recht.   ─   anonym42 02.03.2021 um 18:30
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2 Antworten
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Also zu 1 und 2 kann ich dir helfen. 
Ja, du musst die erste Ableitung berechnen, dass siehst du auch schon an \(f´(t)\) Da es sich nicht um eine Polynomfunktion handelt, sondern um eine "verkettete" Sinusfunktion, musst du die Kettenregel anwenden. Zusätzlich solltest du wissen, dass die Ableitung vom Sinus der Cosinus ist. Unten habe ich dir zum ersten Selberlösen mal Videos bereitgestellt, bei gezielten Fragen, gehe ich aber gerne den Rechenweg mit dir durch.
Zu 2: Ich empfehle als Grafikprogramm zum Zeichnen von Funktionen generell Geogebra, dass findest du hier:
https://www.geogebra.org/calculator
Wenn du einen GTR hast, dann kann ich dir diese Anwendung auch sehr ans Herz legen:
https://www.mathefragen.de/playlists/wichtige-gtr-befehle-die-man-kennen-sollte-ti-nspire-cx/d19adc51f0/d/#post_185
(das geht aber nur, wenn du wie gesagt einen entsprechenden GTR hast)
Ich hoffe, ich konnte zumindest ein wenig helfen!
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Wie weit kommst du mit der Ableitung? bzw. wo liegt das Problem  (Kettenregel?). Du kannst auch die innere Klammer vom sin-Argument zuerst ausmutltiplizieren, dann wird es vll.übersichtlicher.

Ob du ein wirklich Programm zum Skizzieren verwenden sollst, oder besser mit Wertetabelle oder dem "Wissen" über trigonometrische Funktionen arbeiten? - der GTR wurde schließlich u.a..abgeschafft, weil sich keiner mehr Graphen selbst erarbeiten konnte.

du musst zunächst den x-Wert für die höchste momentane Änderungsrate berechnen.

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ich habe die Kettenregel bisher nur mit einfachen Aufgaben also ohne sinus und cosinus gemacht, deshalb weiss ich nicht, wie man das damit jetzt genau anstellen soll   ─   lost201 02.03.2021 um 18:26
welches ist die innere, welche die äußere Funktion, kannst du das unterscheiden? (das ist das einzige, was man können muss, egal ob ^5, e oder sin)   ─   monimust 02.03.2021 um 18:35
Kommt da zufälligerweise 4sin(pi/365) raus?   ─   lost201 02.03.2021 um 18:36
Nein, da müsstest du nochmal nachrechnen. Versuch es notfalls nochmal mit diesem Verfahren aus Daniels Video...
https://www.youtube.com/watch?v=1FZKwtr8O60   ─   feynman 02.03.2021 um 18:38
nö, außerdem hast du die Variable verloren. Können wir es mal langsam machen? wie lautet die äußere und wie die innere Funktion. und wie kennst du die "Zusammensetzung" der Kettenregel?   ─   monimust 02.03.2021 um 18:39
Die innere (2pi/365)×(t-80)) und die äußere der Rest?   ─   lost201 02.03.2021 um 18:43
nein, die äußere ist nur der sin; die 12 ist mit Strichrechnung verbunden, fällt also beim Ableiten weg, ist aber eine ganz andere Regel.
jetzt multiplizierst du die Innere Funktion noch aus (muss man nicht , ist aber übersichtlicher).   ─   monimust 02.03.2021 um 18:47

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