Davon abgesehen hast Du falsch abgeleitet. Schreib erstmal $\gamma(t)$ als Vektor aus und leite dann ab. ─ mikn 06.11.2022 um 14:10
Und klar, es sind nur Buchstaben, und der Kurvenlänge ist die Parametrisierung egal. Aber dieses s im Gamma steht für Bogenlängenparametrisierung ─ gaussgewehr 06.11.2022 um 14:16
In Deinem ersten Bild stimmt es bis zu $\|\gamma'(t)\|$ einschließlich. $\|\gamma(t)\|$ brauchst Du hier in b) nicht (aber in c)).
Was man natürlich NIE machen darf, ist die Integrationsvariable gleich wie die Integralgrenze benennen.
Schreibe jetzt sauber nochmal $L(b)$ hin und berechne den Grenzwert. Dann ist Teil b) erledigt. ─ mikn 06.11.2022 um 15:03