2. Ableitung von x/(x^2+1)

Aufrufe: 588     Aktiv: 26.05.2020 um 20:13

0

Habe die Aufgabe erst selbst gerechnet (oberer Zettel), doch habe immer ein ganz anders Ergebnis raus bekommen. Deswegen habe ich abgebrochen und man sieht am unteren Zettel (ab dem roten Stern) dass ich einen anderen Rechenweg benutzt habe. Warum muss man hier den gesamten Ausdruck in zwei Brüche aufteilen?? Nur auf diese Weise kam es bei mir zum richtigen Ergebnis.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

Also auf den ersten Blick sehe ich schon mal, dass du direkt unter dem 1. Sternchen (oberer Zettel) den Zähler falsch umgeformt hast. Der Term x²-1 muss in Klammern stehen. Du hast nämlich die Vorzeichen in der Klammer umgedreht (weil ein Minus davorstand), aber dann vergessen, dass hinten dran noch *2 steht. Kann mir jetzt leider nicht alles ungucken, aber vielleicht hilft dir das schon mal weiter.   ─   matheyogi 26.05.2020 um 17:10

War mir an dieser stelle auch nicht sicher. Ich probiere es dann ab diesem Schritt nochmal. Vielen Dank für deine schnelle Antwort! Muss man denn aber diesen langen Ausdruck im Zähler in zwei Brüche aufteilen, theoretisch nicht, oder?   ─   gleb.popov 26.05.2020 um 17:21

Solange der Nenner gleich ist brauchst du natürlich nicht mehr als einen Bruch.   ─   matheyogi 26.05.2020 um 18:03

vielen Dank! :)   ─   gleb.popov 26.05.2020 um 18:23

Allgemein so ein Tipp: Wenn du dir bei einer Umformung nicht sicher bist, ob es erlaubt ist, dann ist es meistens nicht erlaubt. Lieber einen Schritt mehr oder am Rand eine kurze Nebenrechnung.   ─   anonym179aa 26.05.2020 um 18:23
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

\(f(x)=\frac{x}{x^2+1}\)

\(f''(x)=\frac{2x(x^2-3)}{(x^2+1)^3}\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 4.59K

 

Kommentar schreiben