Hi :) 

Letztendlich kannst du es dir so überlegen: 

Wie viele Möglichkeiten habe ich für das erste Gleisstück? 4 (weil man eine aus 4 Sorten wählen kann) 

Wie viele Möglichkeiten habe ich dann noch für das zweite Gleisstück zu wählen? 3 (Warum? Weil jede Gleisart nur einmal vorkommen darf und eine der 4 Arten schon an Position eins liegt, hast du noch drei Sorten zur Auswahl) 

Wie viele Möglichkeiten habe ich dann für das dritte und letzte Gleisstück? 2 ( Es sind immerhin noch zwei Arte nicht benutzt worden)

Jetzt alles Multiplizieren und du erhältst 4*3*2=24 Möglichkeiten zur Anordnung. 

In deiner Formel ist n also die Anzahl der verschiedenen Gleistypen (4) und k die Anzahl der benutzen Gleise, die hintereinander gelegt werden (3). 

Dass es sich um eine Aneinanderreihung ohne Wiederholung bzw. ohne Zurücklegen
handelt, erkennst du daran, dass es sich um verschiedene Gleise handeln soll. 

Bei Fragen gerne melden! 

Viele Grüße:)