Matrix auf Zerlegungen untersuchen

Aufrufe: 702     Aktiv: 13.07.2020 um 17:55
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Hallo Leute,

könnte mir jemand sagen, was davon falsch sei? Für mich ist das einerseits eine QR-Zerlegung, da Y=R eine obere Dreiecksmatrix ist. Andererseits ist es eine Schur-Zerlegung, da die Multiplikation Y* mit X funktioniert. Weitere Möglichkeit war die LR-Zerlegung. Das habe ich nicht als richtig gewertet, da X keine Dreiecksmatrix ist. 

Lg

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Student, Punkte: 370

 
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1 Antwort
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Y ist \(\bf keine\) rechts-obere Dreiecksmatrix, außerdem ist X nicht orthogonal, also keine QR-Zerlegung.

Aus denselben Gründen ist es keine Schur-Zerlegung.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.88K

 
Wieso ist es keine obere Dreiecksmatrix? Oben rechts stehen doch alle Nullen?

Muss nur die linke Matrix X immer orthogonal sein, damit es dann beide Zerlegungen gibt?

Reicht ein Grund von "nicht orthogonal" und "Keine obere Dreiecksmatrix", um die Zerlegungen auszuschließen?

Also ist es letztendlich gar keine Zerlegung???   ─   kamil 13.07.2020 um 17:41
Seitenempfehlung?   ─   kamil 13.07.2020 um 17:45
Nach was soll ich googlen? Habe nur die Definition von oberer Dreiecksmatrix gefunden. Ok. Zahlen oben, Nullen unten, andersrum als ich es dachte.

Orthogonalität einer Matrix heißt: A^T*A=E   ─   kamil 13.07.2020 um 17:55

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