Wir stellen erstmal die Geradengleichung für den Lichtstrahl auf. Der Strahl geht von P(9|13|5) zu (0|0|1)
==>Strahlengerade \(\vec x = \begin {pmatrix} 9 \\13\\5 \end {pmatrix} +s*\begin {pmatrix} -9\\-13\\-4 \end {pmatrix}\).
Du hast ja die Pyramide schon gezeichnet (Aufgabe a) , dann kannst du erkennen, dass der Strahl auf die Pyramidenseite SBC trifft.
Die Gleichung dieser Pyramidenseite hast du in c) berechnet.(Die Ebenengleichung lautet 3x+9y+2z=78).
Hier benutzen wir lieber die Parameterform der Ebene
Ebene SBC : \( \vec x= \vec S +b*\vec {(B-S)} +c*\vec {(C-S)} = \begin {pmatrix}4\\6\\6 \end {pmatrix} +b*\begin {pmatrix}4\\0\\-6 \end {pmatrix}+c* \begin {pmatrix} -2\\2\\-6\end {pmatrix}\).
Da wo Strahl auf Pyramide trifft müssen beide Gleichungen erfüllt sein. Also setzen wir Strahlenvektor = Ebenenvektor. ==> Komponentenweise geschrieben
\( 9 -9s = 4 +4b-2c; 13-13s = 6+2c; 5-4s = 6-6b-6c\) das sind 3 Gleichungen für 3 Unbekannte (s,b,c)
Das Gleichungssystem muss man lösen und erhält z.B. für s: \(s = \frac {1} {2}\) ==> Der Punkt, wo der Strahl auf die Pyramide trifft (\(x_s\))ist dann
\(\vec x_s = \begin{pmatrix} 9\\13\\5 \end {pmatrix}+ \frac {1} {2} \begin {pmatrix} -9\\-13\\-4\end {pmatrix}= \frac {1}{2}\begin {pmatrix}9\\13\\6 \end {pmatrix}\).
Jetzt kannst du noch die Probe machen. Liegt der Punkt \(\vec x_s\) wirklich auf der Pyramidenebene?
Wir setzen dazu die errechneten Koordinaten in die Ebenengleichung (3x+9y+2z=78)ein. 
==> \( 3*{9 \over2} + 9*{13 \over2}+ 2*{6 \over 2}= {27 \over 2}+ {117 \over 2}+6={144 \over2}+6=72+6=78\) und so soll es sein.Gleichung erfüllt .Passt.